The probability of having 53 Tuesdays in an ordinary year is :

Question

Accepted Answer

एक साधारण वर्ष में 365 दिन होते हैं। जब हम इन 365 दिनों को 7 से विभाजित करते हैं, तो हमें 52 सप्ताह और 1 दिन शेष मिलता है। इसका मतलब है कि एक साधारण वर्ष में 52 पूरे सप्ताह होते हैं और 1 अतिरिक्त दिन होता है।

अब, यह अतिरिक्त दिन किसी भी दिन हो सकता है: सोमवार, मंगलवार, बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार, या रविवार। चूंकि यह एक साधारण वर्ष है, इसलिए यह अतिरिक्त दिन किसी भी दिन हो सकता है, और प्रत्येक दिन के लिए संभावना समान होती है।

इसलिए, एक साधारण वर्ष में 53 मंगलवार होने की प्रायिकता उस एक अतिरिक्त दिन के मंगलवार होने की प्रायिकता के बराबर है। चूंकि सप्ताह में 7 दिन होते हैं, इसलिए उस एक अतिरिक्त दिन के मंगलवार होने की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है।

अब, अन्य विकल्पों को गलत साबित करने के लिए:

2. $\frac{2}{7}$: यह प्रायिकता गलत है क्योंकि एक साधारण वर्ष में केवल एक अतिरिक्त दिन होता है, और उस दिन के मंगलवार होने की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है, न कि $\frac{2}{7}$।

3. $\frac{3}{7}$: यह भी गलत है क्योंकि एक साधारण वर्ष में केवल एक अतिरिक्त दिन होता है, और उस दिन के मंगलवार होने की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है, न कि $\frac{3}{7}$।

4. $\frac{4}{7}$: यह भी गलत है क्योंकि एक साधारण वर्ष में केवल एक अतिरिक्त दिन होता है, और उस दिन के मंगलवार होने की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है, न कि $\frac{4}{7}$।

इस प्रकार, सही उत्तर विकल्प 1, $\frac{1}{7}$, है।