HTET Exam - Level 1 Prt - Sound

The speed of sound is influenced by the medium through which it travels. The speed of sound is generally faster in solids than in liquids, and faster in liquids than in gases. This is due to the differences in density and elasticity of the media.

1. Option 2: Glass (Flint) - Correct Answer

   • Sound travels fastest in solids because the molecules are closely packed together, allowing vibrations to transfer more quickly from one molecule to the next. Glass, being a solid, provides a dense and elastic medium for sound waves to travel through. Among the options given, glass (flint) is a solid, and thus, the speed of sound is greater in glass compared to air, water, or a vacuum. The molecular structure of glass allows sound waves to propagate efficiently, resulting in a higher speed of sound.

2. Option 1: Air - Incorrect

   • Air is a gaseous medium, and sound travels slower in gases compared to solids and liquids. This is because the molecules in gases are spread out, which means it takes longer for the sound waves to transfer from one molecule to the next. Therefore, the speed of sound in air is significantly less than in glass.

3. Option 3: Water - Incorrect

   • While sound travels faster in water than in air due to the closer proximity of water molecules, it still does not surpass the speed of sound in solids like glass. The density and elasticity of water allow for faster sound propagation than in air, but not as fast as in glass.

4. Option 4: Vacuum - Incorrect

   • Sound cannot travel through a vacuum because there are no molecules to transmit the sound waves. Sound requires a medium (solid, liquid, or gas) to propagate, and in a vacuum, there is an absence of such a medium. Therefore, the speed of sound in a vacuum is effectively zero.

In conclusion, the speed of sound is greatest in glass (flint) among the given options, due to its solid state and the efficient transmission of sound waves through its dense molecular structure.

ध्वनि तरंग की चाल माध्यम के गुणों पर निर्भर करती है, जैसे कि घनत्व और लोच। निम्नलिखित कारणों से विकल्प 2, यानी ग्लास (फ्लिंट)/काँच में ध्वनि तरंग की चाल सबसे अधिक होती है:

1. ग्लास (फ्लिंट)/काँच: काँच एक ठोस माध्यम है और ठोस माध्यमों में ध्वनि की चाल अधिक होती है क्योंकि ठोस पदार्थों के अणु एक-दूसरे के बहुत करीब होते हैं। यह निकटता ध्वनि तरंगों को तेजी से संचरित करने में मदद करती है। काँच की लोच और घनत्व के कारण ध्वनि तरंगें इसमें बहुत तेजी से चलती हैं।

2. हवा: हवा एक गैसीय माध्यम है और गैसों में ध्वनि की चाल सबसे कम होती है। इसका कारण यह है कि गैसों के अणु एक-दूसरे से काफी दूर होते हैं, जिससे ध्वनि तरंगों का संचरण धीमा हो जाता है।

3. पानी: पानी एक तरल माध्यम है और तरल माध्यमों में ध्वनि की चाल गैसों की तुलना में अधिक होती है, लेकिन ठोस माध्यमों की तुलना में कम होती है। पानी के अणु गैसों की तुलना में अधिक निकट होते हैं, लेकिन ठोस की तुलना में कम निकट होते हैं।

4. निर्वात: निर्वात में ध्वनि तरंगें संचरित नहीं हो सकतीं क्योंकि ध्वनि के संचरण के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है। निर्वात में कोई अणु नहीं होते, इसलिए ध्वनि की चाल शून्य होती है।

इस प्रकार, काँच में ध्वनि की चाल सबसे अधिक होती है, जो विकल्प 2 को सही उत्तर बनाता है।

The time period between a full moon to the next full moon is known as a lunar month or synodic month. This period is slightly longer than 29 days, which is why Option 4 is the correct answer. Let's delve into the reasoning:

1. Explanation for Option 4 (Correct Answer):

   • The synodic month, which is the time it takes for the Moon to return to the same phase (e.g., full moon to full moon), is approximately 29.53 days. This is slightly longer than 29 days, which aligns with Option 4. The additional fraction of a day accounts for the time it takes for the Earth, Moon, and Sun to realign due to the Earth's orbit around the Sun.

2. Why Option 1 (28 days) is Incorrect:

   • A common misconception is that the lunar cycle is 28 days, likely because it is close to four weeks. However, the actual synodic month is longer than 28 days. The Moon takes about 29.53 days to complete its cycle, making 28 days too short to cover a full lunar cycle.

3. Why Option 2 (slightly longer than 28 days) is Incorrect:

   • While this option acknowledges that the lunar cycle is longer than 28 days, it does not accurately capture the full length of the synodic month. The cycle is not just slightly longer than 28 days; it is significantly longer, at approximately 29.53 days.

4. Why Option 3 (29 days) is Incorrect:

   • Although 29 days is closer to the actual length of the synodic month than 28 days, it still falls short. The lunar cycle is not exactly 29 days; it is slightly longer, at about 29.53 days. Therefore, Option 3 does not fully account for the complete duration of the lunar cycle.

In conclusion, the synodic month is approximately 29.53 days, which is slightly longer than 29 days. This makes Option 4 the correct choice, as it accurately reflects the time period between consecutive full moons.

पूर्ण चन्द्र से अगले पूर्ण चन्द्र के मध्य का समयान्तराल लगभग 29.5 दिन होता है। इसे चन्द्र मास या साइनोडिक मास कहा जाता है। यह समयान्तराल पृथ्वी के चारों ओर चन्द्रमा की कक्षीय गति और पृथ्वी के सूर्य के चारों ओर गति के कारण होता है।

अब हम प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:

1. 28 दिन: यह विकल्प गलत है क्योंकि चन्द्रमा का चक्र 28 दिन का नहीं होता। यह समयान्तराल चन्द्रमा के वास्तविक चक्र से कम है।

2. 28 दिन से थोड़ा-सा ज्यादा: यह विकल्प भी गलत है। हालांकि यह विकल्प 28 दिन से अधिक होने का संकेत देता है, लेकिन यह 29.5 दिन के वास्तविक समयान्तराल से मेल नहीं खाता।

3. 29 दिन: यह विकल्प भी गलत है। हालांकि यह 29 दिन के करीब है, लेकिन यह पूर्ण चन्द्र चक्र के वास्तविक समयान्तराल 29.5 दिन को पूरी तरह से नहीं दर्शाता।

4. 29 दिन से थोड़ा-सा ज्यादा: यह सही विकल्प है क्योंकि यह 29.5 दिन के वास्तविक समयान्तराल के सबसे करीब है। "थोड़ा-सा ज्यादा" का अर्थ है कि यह 29 दिन से अधिक है, जो कि सही है।

इस प्रकार, विकल्प 4 सही है क्योंकि यह चन्द्रमा के चक्र के वास्तविक समयान्तराल को सबसे सटीक रूप से दर्शाता है।

To understand why Option 3 is the correct answer, we need to delve into the concept of coherence in the context of wave physics, particularly in optics.

1. Explanation for Option 3 (Correct Answer): Waves having constant phase difference

   Coherence refers to a fixed relationship between the phase of waves in a beam of radiation of a single frequency. Two light sources are said to be coherent if they emit waves that maintain a constant phase difference over time. This means that the peaks and troughs of the waves from the two sources align consistently, which is crucial for producing stable interference patterns. This constant phase relationship is what allows coherent light sources to produce clear and stable interference patterns, which are essential in applications like holography and interferometry.

2. Explanation for why the other options are incorrect:

   • Option 1: Light of same intensity

     Intensity refers to the power per unit area carried by a wave. While having the same intensity might be desirable in some applications for uniformity, it does not define coherence. Coherence is about the phase relationship between waves, not their intensity. Two light sources can have different intensities and still be coherent if they maintain a constant phase difference.

   • Option 2: Waves of same frequency

     While having the same frequency is a necessary condition for coherence, it is not sufficient on its own. Two waves can have the same frequency but still be incoherent if their phase relationship is random or varies over time. Coherence requires both the same frequency and a constant phase difference.

   • Option 4: Waves of same velocity

     The velocity of light waves in a given medium is generally constant and does not affect coherence. Coherence is concerned with the phase relationship between waves, not their speed. Therefore, having the same velocity does not ensure coherence.

In summary, coherence is fundamentally about the phase relationship between waves. Option 3 correctly identifies that coherence requires waves to have a constant phase difference, which is essential for producing stable interference patterns. This is why Option 3 is the correct answer.

दो प्रकाश स्रोत कला सम्बद्ध कहलायेंगे, यदि वे तरंगें जिनका कलान्तर नियत हो, उत्सर्जित करते हैं। इसका अर्थ यह है कि दोनों स्रोतों से उत्सर्जित तरंगों के बीच का कलान्तर (फेज डिफरेंस) समय के साथ नहीं बदलता है। यह विशेषता कला सम्बद्धता (कोहेरेंस) की पहचान है और यह सुनिश्चित करती है कि तरंगें एक दूसरे के साथ स्थिर पैटर्न में हस्तक्षेप कर सकती हैं, जो कि कला सम्बद्धता का एक प्रमुख गुण है।

अब हम अन्य विकल्पों पर विचार करते हैं और समझते हैं कि वे क्यों सही नहीं हैं:

1. समान तीव्रता का प्रकाश: यह विकल्प गलत है क्योंकि कला सम्बद्धता के लिए केवल तीव्रता का समान होना आवश्यक नहीं है। दो प्रकाश स्रोत भले ही समान तीव्रता का प्रकाश उत्सर्जित करें, लेकिन यदि उनका कलान्तर नियत नहीं है, तो वे कला सम्बद्ध नहीं होंगे।

2. समान आवृत्ति की तरंगें: यद्यपि समान आवृत्ति की तरंगें कला सम्बद्धता के लिए सहायक हो सकती हैं, यह अकेले पर्याप्त नहीं है। यदि तरंगों का कलान्तर समय के साथ बदलता रहता है, तो वे कला सम्बद्ध नहीं मानी जाएंगी।

3. तरंगें जिनका वेग समान हो: यह विकल्प भी गलत है क्योंकि प्रकाश की तरंगों का वेग माध्यम में समान होता है, लेकिन यह कला सम्बद्धता की शर्त नहीं है। कला सम्बद्धता के लिए तरंगों का कलान्तर नियत होना आवश्यक है, न कि उनका वेग समान होना।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि यह कला सम्बद्धता की मूलभूत शर्त को पूरा करता है, जो कि तरंगों के बीच का कलान्तर नियत होना है।

To determine the frequency of tuning fork B, we need to consider the concept of beats. Beats occur when two sound waves of slightly different frequencies interfere with each other, resulting in a fluctuating sound intensity. The beat frequency is equal to the absolute difference between the two frequencies.

Given:

• Frequency of tuning fork A = 384 Hz
• Number of beats in 2 seconds = 6

The beat frequency is calculated as the number of beats per second. Therefore, the beat frequency is:
[ \text{Beat frequency} = \frac{6 \text{ beats}}{2 \text{ seconds}} = 3 \text{ Hz} ]

This means that the frequency of tuning fork B could either be 3 Hz higher or 3 Hz lower than the frequency of tuning fork A. Thus, the possible frequencies for tuning fork B are:

• ( 384 \text{ Hz} + 3 \text{ Hz} = 387 \text{ Hz} )
• ( 384 \text{ Hz} - 3 \text{ Hz} = 381 \text{ Hz} )

Therefore, the frequency of tuning fork B could be either 381 Hz or 387 Hz, which corresponds to Option 2: 381, 387.

Now, let's explain why the other options are incorrect:

1. Option 1: 382, 386

   • If the frequency of B were 382 Hz, the beat frequency would be ( |384 - 382| = 2 \text{ Hz} ).
   • If the frequency of B were 386 Hz, the beat frequency would be ( |384 - 386| = 2 \text{ Hz} ).
   • Neither of these beat frequencies matches the given beat frequency of 3 Hz.

2. Option 3: 378, 390

   • If the frequency of B were 378 Hz, the beat frequency would be ( |384 - 378| = 6 \text{ Hz} ).
   • If the frequency of B were 390 Hz, the beat frequency would be ( |384 - 390| = 6 \text{ Hz} ).
   • Both of these beat frequencies are incorrect as they do not match the given beat frequency of 3 Hz.

3. Option 4: 380, 384

   • If the frequency of B were 380 Hz, the beat frequency would be ( |384 - 380| = 4 \text{ Hz} ).
   • If the frequency of B were 384 Hz, the beat frequency would be ( |384 - 384| = 0 \text{ Hz} ).
   • Neither of these beat frequencies matches the given beat frequency of 3 Hz.

In conclusion, Option 2 is the only choice that provides frequencies (381 Hz and 387 Hz) which result in the correct beat frequency of 3 Hz, thereby justifying it as the correct answer.

विस्पंद की अवधारणा के अनुसार, जब दो ध्वनि तरंगें एक साथ बजती हैं, तो उनकी आवृत्तियों के अंतर के कारण विस्पंद उत्पन्न होते हैं। विस्पंद की संख्या प्रति सेकंड में आवृत्तियों के अंतर के बराबर होती है।

यहां, स्वरित्र A की आवृत्ति 384 Hz है और वह स्वरित्र B के साथ बजाया जाता है, जिससे 2 सेकंड में 6 विस्पंद उत्पन्न होते हैं। इसका मतलब है कि प्रति सेकंड 3 विस्पंद उत्पन्न हो रहे हैं (क्योंकि 6 विस्पंद / 2 सेकंड = 3 विस्पंद प्रति सेकंड)।

इसलिए, B की आवृत्ति A की आवृत्ति से 3 Hz अधिक या 3 Hz कम हो सकती है।

1. यदि B की आवृत्ति 3 Hz अधिक है, तो B की आवृत्ति = 384 Hz + 3 Hz = 387 Hz
2. यदि B की आवृत्ति 3 Hz कम है, तो B की आवृत्ति = 384 Hz - 3 Hz = 381 Hz

इस प्रकार, B की संभावित आवृत्तियाँ 381 Hz और 387 Hz हैं।

अब, हम विकल्पों का विश्लेषण करते हैं:

1. विकल्प 1 (382, 386): ये आवृत्तियाँ 384 Hz से 2 Hz और 2 Hz की दूरी पर हैं, जो विस्पंद की संख्या 2 प्रति सेकंड देगी, जो गलत है।
2. विकल्प 2 (381, 387): ये आवृत्तियाँ 384 Hz से 3 Hz की दूरी पर हैं, जो विस्पंद की संख्या 3 प्रति सेकंड देगी, जो सही है।
3. विकल्प 3 (378, 390): ये आवृत्तियाँ 384 Hz से 6 Hz की दूरी पर हैं, जो विस्पंद की संख्या 6 प्रति सेकंड देगी, जो गलत है।
4. विकल्प 4 (380, 384): इनमें से एक आवृत्ति 384 Hz के बराबर है, जिससे कोई विस्पंद नहीं होगा, और दूसरी 4 Hz की दूरी पर है, जो विस्पंद की संख्या 4 प्रति सेकंड देगी, जो गलत है।

इस प्रकार, विकल्प 2 सही है क्योंकि यह विस्पंद की सही संख्या (3 प्रति सेकंड) को दर्शाता है।

The correct answer to the question is Option 3: 600 Hz. Here is a detailed explanation supporting this answer:

1. Explanation for Option 3 (600 Hz):

   • The frequency of a sound wave is determined by the source of the sound and remains constant regardless of the medium through which it travels. This is because frequency is a property of the source, not the medium.
   • In this scenario, the source of sound has a frequency of 600 Hz and is placed inside water. When the sound travels from water to air, its speed changes due to the different properties of the two media, but its frequency remains unchanged.
   • Therefore, an observer in air will record the same frequency of 600 Hz, as frequency does not change when sound waves move from one medium to another.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1 (3000 Hz): This option suggests that the frequency increases when the sound moves from water to air. However, frequency is not affected by the change in medium; only the speed and wavelength change. Thus, 3000 Hz is incorrect.
   • Option 2 (1500 Hz): This option might be mistakenly chosen if one assumes that the frequency changes proportionally with the speed of sound in different media. However, as stated, frequency remains constant at 600 Hz, making 1500 Hz incorrect.
   • Option 4 (120 Hz): This option suggests a decrease in frequency, which is not possible when sound transitions between media. The frequency remains constant at 600 Hz, so 120 Hz is incorrect.

In conclusion, the frequency of sound recorded by an observer in air is 600 Hz, as frequency is a property of the source and does not change with the medium. This supports Option 3 as the correct answer.

ध्वनि की आवृत्ति स्रोत पर निर्भर करती है और माध्यम के परिवर्तन से प्रभावित नहीं होती है। जब ध्वनि स्रोत पानी में रखा गया है और प्रेक्षक हवा में है, तो ध्वनि की आवृत्ति वही रहेगी जो स्रोत की है, क्योंकि आवृत्ति माध्यम के परिवर्तन से नहीं बदलती है।

1. विकल्प 3 (600 Hz) सही क्यों है:

   • ध्वनि की आवृत्ति स्रोत की विशेषता होती है और यह माध्यम के परिवर्तन से प्रभावित नहीं होती है। चाहे ध्वनि पानी में हो या हवा में, स्रोत की आवृत्ति 600 Hz ही रहेगी। इसलिए, प्रेक्षक द्वारा हवा में प्रेक्षित ध्वनि की आवृत्ति 600 Hz होगी।

2. अन्य विकल्प गलत क्यों हैं:

   • विकल्प 1 (3000 Hz): यह गलत है क्योंकि ध्वनि की आवृत्ति माध्यम के परिवर्तन से नहीं बढ़ती। स्रोत की आवृत्ति 600 Hz है, जो माध्यम के परिवर्तन से नहीं बदलती।
   • विकल्प 2 (1500 Hz): यह गलत है क्योंकि यह ध्वनि के वेग से संबंधित है, न कि आवृत्ति से। आवृत्ति स्रोत की विशेषता है और 600 Hz ही रहेगी।
   • विकल्प 4 (120 Hz): यह गलत है क्योंकि यह स्रोत की मूल आवृत्ति से कम है। स्रोत की आवृत्ति 600 Hz है और माध्यम के परिवर्तन से यह नहीं बदलती।

इस प्रकार, सही उत्तर विकल्प 3 (600 Hz) है, क्योंकि ध्वनि की आवृत्ति स्रोत पर निर्भर करती है और माध्यम के परिवर्तन से प्रभावित नहीं होती।

Beats are a phenomenon that occur when two sound waves of slightly different frequencies interfere with each other. The beat frequency, which is the rate at which the intensity of the sound changes from maximum to minimum, is equal to the absolute difference between the frequencies of the two waves.

1. Explanation for Option 3 (5.0 Hz):

   • The problem states that the intensity of sound changes from maximum to minimum in 100 milliseconds. This means that one complete cycle of the beat (from maximum to minimum and back to maximum) takes 200 milliseconds (since it takes 100 milliseconds to go from maximum to minimum and another 100 milliseconds to return to maximum).
   • The beat frequency is the reciprocal of the time period of one complete beat cycle. Therefore, the beat frequency is ( \frac{1}{0.2 \text{ seconds}} = 5.0 \text{ Hz} ).
   • This calculation shows that the difference in frequencies of the two waves is 5.0 Hz, which corresponds to Option 3.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1 (No difference): If there were no difference in frequencies, there would be no beats heard. Beats occur due to the interference of two waves with slightly different frequencies. Therefore, this option is incorrect.
   • Option 2 (2.5 Hz): If the frequency difference were 2.5 Hz, the time period for one complete beat cycle would be ( \frac{1}{2.5} \text{ seconds} = 0.4 \text{ seconds} ), or 400 milliseconds. This does not match the given condition of 200 milliseconds for a complete beat cycle. Hence, this option is incorrect.
   • Option 4 (10.0 Hz): If the frequency difference were 10.0 Hz, the time period for one complete beat cycle would be ( \frac{1}{10} \text{ seconds} = 0.1 \text{ seconds} ), or 100 milliseconds. This would mean the intensity changes from maximum to minimum and back to maximum in 100 milliseconds, which contradicts the given condition. Therefore, this option is incorrect.

In conclusion, the correct answer is Option 3 (5.0 Hz), as it accurately reflects the difference in frequencies based on the given time period for the beat cycle.

दो ध्वनि तरंगों के व्यतिकरण के कारण विस्पंद (बीट्स) सुनाई देते हैं। विस्पंद की आवृत्ति दो तरंगों की आवृत्तियों के अंतर के बराबर होती है। प्रश्न में बताया गया है कि ध्वनि की तीव्रता 100 मिली सेकण्ड में अधिकतम से न्यूनतम तक परिवर्तित होती है। इसका अर्थ है कि एक पूरा विस्पंद चक्र 100 मिली सेकण्ड में पूरा होता है।

विस्पंद की आवृत्ति (बीट फ्रीक्वेंसी) को हम निम्नलिखित तरीके से समझ सकते हैं:

1. एक पूरा विस्पंद चक्र 100 मिली सेकण्ड में पूरा होता है, जो कि 0.1 सेकण्ड के बराबर है।
2. विस्पंद की आवृत्ति = 1 / समय अवधि = 1 / 0.1 सेकण्ड = 10 Hz

लेकिन ध्यान दें कि यह 10 Hz विस्पंद की आवृत्ति है, जो कि दो विस्पंद चक्रों के बीच की आवृत्ति है। चूंकि विस्पंद की आवृत्ति दो तरंगों की आवृत्तियों के अंतर के बराबर होती है, इसलिए विस्पंद की आवृत्ति का आधा हिस्सा आवृत्तियों के अंतर के रूप में लिया जाता है।

इसलिए, आवृत्तियों में अंतर = 10 Hz / 2 = 5 Hz

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि यह दर्शाता है कि दोनों तरंगों की आवृत्तियों में अंतर 5.0 Hz है।

अब अन्य विकल्पों की गलतियों को समझते हैं:

1. विकल्प 1 (कोई अंतर नहीं है): यदि कोई अंतर नहीं होता, तो विस्पंद सुनाई नहीं देते। इसलिए यह विकल्प गलत है।
2. विकल्प 2 (2.5 Hz): यदि आवृत्तियों में अंतर 2.5 Hz होता, तो विस्पंद की आवृत्ति 2.5 Hz होती, जो कि 100 मिली सेकण्ड में पूरा नहीं होता। इसलिए यह विकल्प गलत है।
3. विकल्प 4 (10.0 Hz): यदि आवृत्तियों में अंतर 10 Hz होता, तो विस्पंद की आवृत्ति 10 Hz होती, जो कि 100 मिली सेकण्ड में पूरा नहीं होता। इसलिए यह विकल्प गलत है।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है और अन्य विकल्प गलत हैं।

When discussing the relationship between the amplitude of sound and its perceived loudness, it's important to understand the underlying principles of sound physics. The loudness of a sound is related to the amplitude of the sound wave, but it is not a direct linear relationship. Instead, loudness is often measured in decibels (dB), which is a logarithmic scale.

1. Explanation for Option 2 (Correct Answer):

   • The loudness of a sound is proportional to the square of its amplitude. This means that if the amplitude of a sound wave is doubled, the loudness increases by a factor of the square of 2, which is 4. This is because loudness is related to the intensity of the sound wave, and intensity is proportional to the square of the amplitude. Therefore, when the amplitude is doubled, the intensity becomes four times greater, leading to an increase in loudness by a factor of 4.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1 (Factor of 2): This option is incorrect because it suggests a linear relationship between amplitude and loudness. However, as explained, loudness is proportional to the square of the amplitude, not the amplitude itself. Therefore, doubling the amplitude results in a fourfold increase in loudness, not a twofold increase.

   • Option 3 (Factor of 8): This option is incorrect because it overestimates the increase in loudness. A factor of 8 would imply a more complex relationship than the square of the amplitude. Since loudness is proportional to the square of the amplitude, doubling the amplitude results in a fourfold increase, not eightfold.

   • Option 4 (Factor of 16): This option is incorrect because it significantly overestimates the increase in loudness. A factor of 16 would imply that the loudness increases by the fourth power of the amplitude, which is not the case. The correct relationship is that loudness increases by the square of the amplitude, leading to a fourfold increase when the amplitude is doubled.

In conclusion, the correct answer is Option 2, as it accurately reflects the relationship between amplitude and loudness, where loudness increases by a factor of 4 when the amplitude is doubled.

जब ध्वनि तरंग का आयाम (amplitude) दुगुना हो जाता है, तो ध्वनि की प्रबलता (intensity) चार गुणा बढ़ जाती है। यह तथ्य ध्वनि की प्रबलता और आयाम के बीच के संबंध पर आधारित है। ध्वनि की प्रबलता आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है।

1. विस्तृत व्याख्या:

   • ध्वनि की प्रबलता (I) का संबंध आयाम (A) के वर्ग से होता है, अर्थात् ( I \propto A^2 )।
   • यदि आयाम दुगुना हो जाता है, तो नया आयाम ( 2A ) होगा।
   • नई प्रबलता ( I' ) होगी: ( I' \propto (2A)^2 = 4A^2 )।
   • इसका अर्थ है कि प्रबलता चार गुणा बढ़ जाती है।

2. अन्य विकल्पों का खंडन:

   • विकल्प 1 (2): यदि आयाम दुगुना होता है, तो प्रबलता केवल दो गुणा नहीं होती, बल्कि चार गुणा होती है। इसलिए यह विकल्प गलत है।
   • विकल्प 3 (8): प्रबलता आठ गुणा नहीं होती क्योंकि यह आयाम के वर्ग के अनुसार बढ़ती है, न कि घन के अनुसार।
   • विकल्प 4 (16): प्रबलता सोलह गुणा नहीं होती क्योंकि यह आयाम के वर्ग के अनुसार बढ़ती है, और ( (2A)^2 = 4A^2 ) होता है, न कि ( 16A^2 )।

इस प्रकार, विकल्प 2 सही है क्योंकि ध्वनि की प्रबलता आयाम के वर्ग के अनुसार चार गुणा बढ़ जाती है।

The speed of sound is influenced by the medium through which it travels. The key factors affecting the speed of sound in a medium are the medium's density and elasticity. Generally, sound travels faster in solids than in liquids and gases because the molecules in solids are more closely packed, allowing sound waves to transmit more efficiently.

1. Explanation for Option 3 (Steel):

   • Steel is a solid with high density and excellent elasticity, which allows sound waves to travel through it very efficiently. The tightly packed molecules in steel facilitate rapid transmission of sound waves, resulting in a high speed of sound. Among the given options, steel provides the optimal combination of density and elasticity, making it the medium where the speed of sound is maximum.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1 (Water): Water is a liquid, and while sound travels faster in water than in air, it does not surpass the speed of sound in solids like steel. The molecular structure of water, being less dense and less elastic compared to solids, results in a slower speed of sound.
   • Option 2 (Copper): Copper is a solid and sound travels faster in copper than in liquids or gases. However, the speed of sound in copper is still lower than in steel due to differences in their elastic properties and density. Steel's specific combination of these properties allows sound to travel faster in it than in copper.
   • Option 4 (Aluminium): Aluminium, like copper, is a solid and supports a relatively high speed of sound. However, similar to copper, the speed of sound in aluminium is not as high as in steel. The specific physical properties of steel, including its density and elasticity, make it superior to aluminium in terms of sound transmission speed.

In conclusion, the speed of sound is maximum in steel due to its optimal physical properties, making Option 3 the correct answer.

ध्वनि की चाल किसी माध्यम में उस माध्यम के गुणों पर निर्भर करती है, जैसे कि घनत्व और लोच। ध्वनि की चाल ठोस पदार्थों में तरल पदार्थों और गैसों की तुलना में अधिक होती है, क्योंकि ठोस पदार्थों में अणुओं के बीच की दूरी कम होती है और वे अधिक सघन होते हैं।

1. स्टील (Option 3): स्टील एक ठोस पदार्थ है और इसमें ध्वनि की चाल बहुत अधिक होती है। ठोस पदार्थों में ध्वनि की चाल अधिक होती है क्योंकि उनके अणु एक-दूसरे के बहुत करीब होते हैं और वे ध्वनि तरंगों को तेजी से संचारित कर सकते हैं। स्टील की लोच और घनत्व के कारण, ध्वनि की चाल इसमें अधिकतम होती है। इसलिए, स्टील में ध्वनि की चाल सबसे अधिक होती है।

2. जल (Option 1): जल एक तरल पदार्थ है और इसमें ध्वनि की चाल ठोस पदार्थों की तुलना में कम होती है। यद्यपि जल में ध्वनि की चाल वायु की तुलना में अधिक होती है, लेकिन यह ठोस पदार्थों जैसे स्टील की तुलना में कम होती है।

3. ताँबा (Option 2): ताँबा भी एक ठोस पदार्थ है और इसमें ध्वनि की चाल जल की तुलना में अधिक होती है, लेकिन स्टील की तुलना में कम होती है। ताँबे की घनत्व और लोच स्टील की तुलना में कम होती है, जिससे ध्वनि की चाल भी कम होती है।

4. ऐल्युमिनियम (Option 4): ऐल्युमिनियम में भी ध्वनि की चाल ठोस पदार्थ होने के कारण अधिक होती है, लेकिन स्टील की तुलना में कम होती है। ऐल्युमिनियम की घनत्व और लोच स्टील की तुलना में कम होती है, जिससे ध्वनि की चाल भी कम होती है।

इस प्रकार, स्टील में ध्वनि की चाल अधिकतम होती है, जो इसे सही उत्तर बनाता है।

Option 2 is the correct answer because Dobson units do not measure noise in the environment. Instead, Dobson units are a measure of the concentration of ozone in the Earth's atmosphere. Specifically, they quantify the total amount of ozone in a column of air stretching from the Earth's surface to the edge of space. This measurement is crucial for understanding the thickness of the ozone layer, which protects life on Earth from harmful ultraviolet radiation.

Now, let's explain why the other options are incorrect:

1. Option 1: Methane and $CO_{2}$ are greenhouse gases.
   This statement is correct. Methane (CH₄) and carbon dioxide (CO₂) are indeed greenhouse gases. They contribute to the greenhouse effect by trapping heat in the Earth's atmosphere, which leads to global warming and climate change.

2. Option 3: Montreal Protocol is associated with ozone layer depletion.
   This statement is correct. The Montreal Protocol is an international treaty designed to phase out the production and consumption of substances that deplete the ozone layer, such as chlorofluorocarbons (CFCs). It is directly related to efforts to protect and restore the ozone layer.

3. Option 4: Use of incinerators is crucial to disposal of hospital waste.
   This statement is correct. Incinerators are commonly used for the disposal of hospital waste because they can effectively destroy pathogens and reduce the volume of waste. This method is crucial for managing hazardous medical waste safely and preventing the spread of infections.

In summary, Option 2 is the only incorrect statement because it inaccurately describes the purpose of Dobson units, which are related to ozone measurement, not environmental noise.

Option 2 सही उत्तर है क्योंकि यह कथन गलत है। डॉबसन इकाई वास्तव में ओजोन परत की मोटाई को मापने के लिए उपयोग की जाती है, न कि पर्यावरण में शोर को मापने के लिए। डॉबसन इकाई का उपयोग यह मापने के लिए किया जाता है कि ओजोन परत कितनी मोटी है, जो पृथ्वी के वायुमंडल में ओजोन की सांद्रता को दर्शाती है।

अब अन्य विकल्पों की चर्चा करते हैं:

1. विकल्प 1: "मिथेन और CO₂ ग्रीन हाउस गैस हैं।" यह कथन सही है। मिथेन (CH₄) और कार्बन डाइऑक्साइड (CO₂) दोनों ही ग्रीनहाउस गैसें हैं जो वायुमंडल में गर्मी को फंसाकर पृथ्वी के तापमान को बढ़ाने में योगदान करती हैं।

2. विकल्प 3: "मॉन्ट्रियल प्रोटोकॉल ओजोन परत क्षय से सम्बन्धित है।" यह कथन भी सही है। मॉन्ट्रियल प्रोटोकॉल एक अंतरराष्ट्रीय संधि है जिसका उद्देश्य ओजोन परत को क्षय करने वाले पदार्थों के उत्पादन और उपयोग को कम करना है।

3. विकल्प 4: "अस्पताल के कचरे के निपटान के लिए इनसिनरेटर (दाहक) महत्त्वपूर्ण है।" यह कथन भी सही है। अस्पताल के कचरे के सुरक्षित निपटान के लिए इनसिनरेटर का उपयोग किया जाता है ताकि संक्रमण और प्रदूषण को रोका जा सके।

इस प्रकार, केवल विकल्प 2 ही गलत है क्योंकि डॉबसन इकाई का शोर मापने से कोई संबंध नहीं है।