$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt{16}} \div \sqrt{\frac{100}{49}} imes \sqrt[3]{125}$ is equal to :

Question

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt{16}} \div \sqrt{\frac{100}{49}} 	imes \sqrt[3]{125}$ is equal to :

Accepted Answer

चलो दिए गए प्रश्न को हल करते हैं और देखते हैं कि विकल्प 2 सही क्यों है।

प्रश्न: $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt{16}} \div \sqrt{\frac{100}{49}} \times \sqrt[3]{125}$

1. $\sqrt[3]{8}$ का मान निकालते हैं:
   $$
   \sqrt[3]{8} = 2
   $$

2. $\sqrt{16}$ का मान निकालते हैं:
   $$
   \sqrt{16} = 4
   $$

3. $\sqrt{\frac{100}{49}}$ का मान निकालते हैं:
   $$
   \sqrt{\frac{100}{49}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{49}} = \frac{10}{7}
   $$

4. $\sqrt[3]{125}$ का मान निकालते हैं:
   $$
   \sqrt[3]{125} = 5
   $$

अब इन मूल्यों को प्रश्न में डालते हैं:
$$
\frac{2}{4} \div \frac{10}{7} \times 5
$$

पहले $\frac{2}{4}$ को सरल करते हैं:
$$
\frac{2}{4} = \frac{1}{2}
$$

अब $\frac{1}{2} \div \frac{10}{7}$ को हल करते हैं:
$$
\frac{1}{2} \div \frac{10}{7} = \frac{1}{2} \times \frac{7}{10} = \frac{7}{20}
$$

अब $\frac{7}{20} \times 5$ को हल करते हैं:
$$
\frac{7}{20} \times 5 = \frac{7 \times 5}{20} = \frac{35}{20} = \frac{7}{4}
$$

इस प्रकार, सही उत्तर $\frac{7}{4}$ है, जो विकल्प 2 है।

अब देखते हैं कि अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

1. विकल्प 1 (7): यह गलत है क्योंकि अंतिम गणना $\frac{7}{4}$ है, न कि 7।
2. विकल्प 3 ($\frac{4}{7}$): यह गलत है क्योंकि अंतिम गणना $\frac{7}{4}$ है, न कि $\frac{4}{7}$।
3. विकल्प 4 ($\frac{1}{7}$): यह गलत है क्योंकि अंतिम गणना $\frac{7}{4}$ है, न कि $\frac{1}{7}$।

इस प्रकार, विकल्प 2 सही है।