The simple interest on a sum of money for 5 years becomes $\frac{3}{5}$ of the principal, then the rate of simple interest will be :

Question

Accepted Answer

साधारण ब्याज की दर ज्ञात करने के लिए, हमें साधारण ब्याज के सूत्र का उपयोग करना होगा:

साधारण ब्याज (SI) = $\frac{P \times R \times T}{100}$

जहां:
- $P$ = मूलधन
- $R$ = ब्याज की दर
- $T$ = समय (वर्षों में)

प्रश्न के अनुसार, 5 वर्ष का साधारण ब्याज मूलधन का $\frac{3}{5}$ हो जाता है। इसे सूत्र में डालते हैं:

$\frac{P \times R \times 5}{100} = \frac{3}{5} \times P$

अब, $P$ को दोनों तरफ से काट सकते हैं:

$\frac{R \times 5}{100} = \frac{3}{5}$

अब, इस समीकरण को हल करते हैं:

$R \times 5 = \frac{3}{5} \times 100$

$R \times 5 = 60$

$R = \frac{60}{5}$

$R = 12\%$

इस प्रकार, साधारण ब्याज की दर 12% होगी, जो कि विकल्प 3 है।

अब, अन्य विकल्पों को गलत साबित करने के लिए:

1. **विकल्प 1: 10%**  
   यदि ब्याज दर 10% होती, तो समीकरण होता:
   $\frac{P \times 10 \times 5}{100} = \frac{1}{2} \times P$
   यह समीकरण गलत है क्योंकि यह मूलधन का $\frac{3}{5}$ नहीं बनाता।

2. **विकल्प 2: 8%**  
   यदि ब्याज दर 8% होती, तो समीकरण होता:
   $\frac{P \times 8 \times 5}{100} = \frac{2}{5} \times P$
   यह समीकरण भी गलत है क्योंकि यह मूलधन का $\frac{3}{5}$ नहीं बनाता।

3. **विकल्प 4: 14%**  
   यदि ब्याज दर 14% होती, तो समीकरण होता:
   $\frac{P \times 14 \times 5}{100} = \frac{7}{10} \times P$
   यह समीकरण भी गलत है क्योंकि यह मूलधन का $\frac{3}{5}$ नहीं बनाता।

इस प्रकार, विकल्प 3 (12%) ही सही उत्तर है।