HTET परीक्षा Level 3 PGT

To determine the molar mass of the solute, we can use the formula for boiling point elevation:

[
\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m
]

Where:

• (\Delta T_b) is the change in boiling point.
• (i) is the van't Hoff factor (which is 1 for a nonvolatile solute).
• (K_b) is the ebullioscopic constant of the solvent (benzene in this case).
• (m) is the molality of the solution.

Given:

• (\Delta T_b = 354 , \text{K} - 353 , \text{K} = 1 , \text{K})
• (K_b = 2.5 , \text{K kg mol}^{-1})
• Mass of solute = 1.8 g
• Mass of solvent (benzene) = 90 g = 0.09 kg

First, calculate the molality ((m)):

[
m = \frac{\Delta T_b}{K_b} = \frac{1 , \text{K}}{2.5 , \text{K kg mol}^{-1}} = 0.4 , \text{mol kg}^{-1}
]

Molality ((m)) is also defined as:

[
m = \frac{\text{moles of solute}}{\text{mass of solvent in kg}}
]

Let (M) be the molar mass of the solute. Then, the moles of solute is (\frac{1.8}{M}).

Substitute the values into the molality equation:

[
0.4 = \frac{1.8/M}{0.09}
]

Solving for (M):

[
0.4 = \frac{1.8}{0.09M}
]

[
0.4 \times 0.09M = 1.8
]

[
0.036M = 1.8
]

[
M = \frac{1.8}{0.036} = 50 , \text{g mol}^{-1}
]

Therefore, the molar mass of the solute is (50 , \text{g mol}^{-1}), which corresponds to Option 2.

Explanation for Other Options:

1. Option 1: (45 , \text{g mol}^{-1}) - This option is incorrect because the calculated molar mass using the given data and formula does not match 45 g/mol. The calculations clearly show that the molar mass is 50 g/mol.

2. Option 3: (55 , \text{g mol}^{-1}) - This option is incorrect for the same reason as Option 1. The calculations do not support a molar mass of 55 g/mol.

3. Option 4: (60 , \text{g mol}^{-1}) - Similarly, this option is incorrect because the calculated molar mass is not 60 g/mol. The correct calculation yields 50 g/mol.

In conclusion, the correct answer is Option 2, (50 , \text{g mol}^{-1}), as supported by the calculations based on the given data and formula for boiling point elevation.

बेन्जीन का क्वथनांक 353 K है और जब 1.8 g अवाष्पशील विलेय को 90 g बेन्जीन में घोला जाता है, तो विलयन का क्वथनांक 354 K हो जाता है। हमें विलेय का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करना है। बेन्जीन के $K_{b}$ का मान $2.5~k~kg~mol^{-1}$ दिया गया है।

क्वथनांक वृद्धि सूत्र का उपयोग करते हैं:

[
\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m
]

जहां,

• $\Delta T_b$ = क्वथनांक में वृद्धि = $354 K - 353 K = 1 K$
• $K_b$ = बेन्जीन का ebullioscopic constant = $2.5~k~kg~mol^{-1}$
• $m$ = मोललता = $\frac{\text{विलेय के मोल की संख्या}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}$

विलेय के मोल की संख्या = $\frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलेय का मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1.8}{M}$

विलायक का द्रव्यमान = 90 g = 0.09 kg

अब, $\Delta T_b = K_b \cdot \frac{1.8}{M \cdot 0.09}$

$1 = 2.5 \cdot \frac{1.8}{M \cdot 0.09}$

$M = \frac{2.5 \cdot 1.8}{1 \cdot 0.09}$

$M = \frac{4.5}{0.09}$

$M = 50~g~mol^{-1}$

इस प्रकार, विलेय का मोलर द्रव्यमान $50~g~mol^{-1}$ है, जो विकल्प 2 के अनुसार सही है।

अब अन्य विकल्पों की गलतियों को समझते हैं:

1. $45g~mol^{-1}$: यदि मोलर द्रव्यमान $45g~mol^{-1}$ होता, तो $\Delta T_b$ की गणना गलत होती और यह $1 K$ नहीं होता।

2. $55g~mol^{-1}$: इसी प्रकार, $55g~mol^{-1}$ के लिए भी $\Delta T_b$ की गणना गलत होती और यह $1 K$ नहीं होता।

3. $60g~mol^{-1}$: $60g~mol^{-1}$ के लिए भी $\Delta T_b$ की गणना गलत होती और यह $1 K$ नहीं होता।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है: $50g~mol^{-1}$.

The outer electronic configuration of palladium (Pd) is given as Option 4: (4d^{10}5s^{0}). Let's explore why this is the correct configuration and why the other options are incorrect.

Explanation for Option 4: (4d^{10}5s^{0})

Palladium (Pd) has an atomic number of 46. In general, the electron configuration of elements is determined by the Aufbau principle, Hund's rule, and the Pauli exclusion principle. According to these principles, electrons fill orbitals starting from the lowest energy level to the highest.

For palladium, the expected electron configuration would be ( [Kr] 4d^{8}5s^{2} ). However, palladium is an exception to the typical filling order due to the stability associated with a completely filled d-subshell. The (4d) subshell can hold a maximum of 10 electrons. In the case of palladium, the electrons rearrange to completely fill the (4d) subshell, resulting in the configuration (4d^{10}5s^{0}). This configuration is more stable due to the full (4d) subshell, which provides additional stability to the atom.

Why Other Options are Incorrect:

1. Option 1: (4d^{8}5s^{2})

   • This configuration follows the expected filling order without considering the stability provided by a full (4d) subshell. However, palladium is an exception where the (4d) subshell is completely filled, making this option incorrect.

2. Option 2: (4d^{9}5s^{1})

   • This configuration suggests that the (4d) subshell is not fully filled, which does not provide the same level of stability as a completely filled (4d) subshell. Palladium achieves greater stability with a full (4d) subshell, making this option incorrect.

3. Option 3: (4d^{10}5s^{2})

   • This configuration implies that both the (4d) and (5s) subshells are fully occupied. However, palladium achieves its stable state by having a full (4d) subshell and an empty (5s) subshell. Therefore, this option is incorrect.

In conclusion, Option 4: (4d^{10}5s^{0}) is the correct electronic configuration for palladium, as it reflects the stability achieved by a completely filled (4d) subshell, which is a known exception to the typical electron filling order.

Pd का बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $4d^{10}5s^{0}$ है। आइए इसे विस्तार से समझते हैं:

1. Option 4: $4d^{10}5s^{0}$ (Correct Answer)

   पैलेडियम (Pd) का परमाणु क्रमांक 46 है। सामान्यतः, इलेक्ट्रॉनिक विन्यास को ऑक्यूपेंसी के अनुसार भरा जाता है, लेकिन पैलेडियम एक अपवाद है। पैलेडियम के मामले में, $4d$ ऑर्बिटल पूरी तरह से भरा हुआ होता है और $5s$ ऑर्बिटल खाली होता है। यह विन्यास $4d^{10}5s^{0}$ के रूप में होता है। यह विशेष विन्यास पैलेडियम को अधिक स्थिरता प्रदान करता है क्योंकि $d$ ऑर्बिटल का पूरा भरा होना अधिक ऊर्जा स्थिरता प्रदान करता है।

2. Option 1: $4d^{8}5s^{2}$ (Incorrect Answer)

   यह विन्यास गलत है क्योंकि पैलेडियम के लिए $4d$ ऑर्बिटल में 10 इलेक्ट्रॉन होते हैं, न कि 8। $5s$ ऑर्बिटल में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।

3. Option 2: $4d^{9}5s^{1}$ (Incorrect Answer)

   यह विन्यास भी गलत है क्योंकि पैलेडियम के लिए $4d$ ऑर्बिटल पूरी तरह से भरा होता है, यानी 10 इलेक्ट्रॉन होते हैं। $5s$ ऑर्बिटल में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।

4. Option 3: $4d^{10}5s^{2}$ (Incorrect Answer)

   यह विन्यास गलत है क्योंकि पैलेडियम के लिए $5s$ ऑर्बिटल में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं होता है। $4d$ ऑर्बिटल में 10 इलेक्ट्रॉन होते हैं, लेकिन $5s$ ऑर्बिटल खाली होता है।

इस प्रकार, पैलेडियम का सही बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $4d^{10}5s^{0}$ है, जो कि Option 4 में दिया गया है।

To justify why Option 3 is the correct answer, let's analyze each complex species in Column-I and match them with the appropriate type of isomerism from Column-II.

A. $[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]^{+}$ – Geometric Isomerism (4):

• The complex $[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]^{+}$ is a coordination compound with a coordination number of 6, forming an octahedral geometry. In such complexes, geometric isomerism is possible due to the different spatial arrangements of ligands. Specifically, the two chloride ions can be adjacent to each other (cis) or opposite each other (trans), leading to geometric isomerism. Therefore, it matches with option 4 (Geometric).

B. $Cis[Co(en)_{2}{Cl_{2}]}^{+}$ – Optical Isomerism (1):

• The complex $Cis[Co(en)_{2}{Cl_{2}]}^{+}$ contains ethylenediamine (en), a bidentate ligand, and is in a cis configuration. Such complexes can exhibit optical isomerism because the arrangement of ligands can lead to non-superimposable mirror images, known as enantiomers. Therefore, it matches with option 1 (Optical).

C. $[Co(NH_{3})_{5}SO_{4}]Br$ – Ionisation Isomerism (2):

• The complex $[Co(NH_{3})_{5}SO_{4}]Br$ can exhibit ionisation isomerism. This type of isomerism occurs when the counter ion in the complex can exchange places with a ligand within the coordination sphere. In this case, the sulfate ion (SO₄²⁻) can exchange with the bromide ion (Br⁻), leading to different isomers such as $[Co(NH_{3})_{5}Br]SO_{4}$. Therefore, it matches with option 2 (Ionisation).

D. $[Co(NH_{3})_{6}][Cr(CN)_{6}]$ – Coordination Isomerism (3):

• The complex $[Co(NH_{3})_{6}][Cr(CN)_{6}]$ can exhibit coordination isomerism, which occurs when there is an exchange of ligands between the cationic and anionic parts of the complex. In this case, the ligands coordinated to Co and Cr can be exchanged, leading to different coordination isomers. Therefore, it matches with option 3 (Coordination).

Now, let's explain why the other options are incorrect:

• Option 1: Incorrect because it mismatches the types of isomerism for each complex. For example, it assigns optical isomerism to $[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]^{+}$, which is incorrect as this complex exhibits geometric isomerism.

• Option 2: Incorrect because it assigns coordination isomerism to $Cis[Co(en)_{2}{Cl_{2}]}^{+}$, which is incorrect as this complex exhibits optical isomerism.

• Option 4: Incorrect because it assigns ionisation isomerism to $Cis[Co(en)_{2}{Cl_{2}]}^{+}$, which is incorrect as this complex exhibits optical isomerism.

In conclusion, Option 3 correctly matches each complex species with the appropriate type of isomerism, making it the correct answer.

सही उत्तर विकल्प 3 है: A-(4), B-(1), C-(2), D-(3)। आइए इसे विस्तार से समझते हैं:

A. $[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]^{+}$ – 4. ज्यामितीय समावयवता:
यह यौगिक एक प्रकार का समन्वय यौगिक है जिसमें कोबाल्ट के चार अमोनिया और दो क्लोरीन लिगैंड्स होते हैं। इस प्रकार के यौगिक में ज्यामितीय समावयवता होती है क्योंकि लिगैंड्स के स्थान परिवर्तन से विभिन्न ज्यामितीय संरचनाएं बन सकती हैं, जैसे कि cis और trans।

B. $Cis[Co(en)_{2}Cl_{2}]^{+}$ – 1. प्रकाशिक (ध्रुवण) समावयवता:
यह यौगिक cis रूप में है, जिसका अर्थ है कि दोनों क्लोरीन लिगैंड्स एक ही दिशा में हैं। इस प्रकार की संरचना में प्रकाशिक समावयवता हो सकती है क्योंकि यह एक प्रकार का चिरल यौगिक बन सकता है, जो प्रकाश के ध्रुवण को प्रभावित कर सकता है।

C. $[Co(NH_{3})_{5}SO_{4}]Br$ – 2. आयनन समावयवता:
इस यौगिक में आयनन समावयवता होती है क्योंकि इसमें सल्फेट और ब्रोमाइड आयन के स्थान परिवर्तन से विभिन्न आयनन संरचनाएं बन सकती हैं। यह आयनन समावयवता का एक उदाहरण है।

D. $[Co(NH_{3})_{6}][Cr(CN)_{6}]$ – 3. उपसहसंयोजन समावयवता:
यह यौगिक दो अलग-अलग समन्वय यौगिकों का संयोजन है, जिसमें कोबाल्ट और क्रोमियम के अलग-अलग लिगैंड्स होते हैं। इस प्रकार की संरचना में उपसहसंयोजन समावयवता होती है क्योंकि इसमें दो अलग-अलग समन्वय यौगिकों का संयोजन होता है।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

1. A-(1), B-(2), C-(4), D(3): यह विकल्प गलत है क्योंकि A में ज्यामितीय समावयवता होती है, न कि प्रकाशिक। B में प्रकाशिक समावयवता होती है, न कि आयनन। C में आयनन समावयवता होती है, न कि ज्यामितीय।

2. A-(4), B-(3), C-(2), D(1): यह विकल्प गलत है क्योंकि B में प्रकाशिक समावयवता होती है, न कि उपसहसंयोजन। D में उपसहसंयोजन समावयवता होती है, न कि प्रकाशिक।

3. A-(1), B-(2), C-(3), D(4): यह विकल्प गलत है क्योंकि A में ज्यामितीय समावयवता होती है, न कि प्रकाशिक। B में प्रकाशिक समावयवता होती है, न कि आयनन। C में आयनन समावयवता होती है, न कि उपसहसंयोजन।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि यह सभी यौगिकों की समावयवता को सही ढंग से दर्शाता है।

$CH_{3}CH_{2}OH$ (ethanol) can be converted into $CH_{3}CHO$ (acetaldehyde) by using pyridinium chlorochromate (PCC). Here is the detailed explanation:

1. Why Option 3 is Correct:

   • Pyridinium chlorochromate (PCC) is a mild oxidizing agent that is specifically used to oxidize primary alcohols to aldehydes. In this reaction, PCC oxidizes ethanol ($CH_{3}CH_{2}OH$) to acetaldehyde ($CH_{3}CHO$) without further oxidation to carboxylic acids. This selective oxidation is why PCC is the appropriate reagent for this transformation.

2. Why the Other Options are Incorrect:

   • Option 1: Catalytic hydrogenation

     • Catalytic hydrogenation is a reduction process, not an oxidation process. It typically involves the addition of hydrogen to unsaturated compounds (like alkenes or alkynes) to form saturated compounds. It would not convert ethanol to acetaldehyde; instead, it would not affect ethanol in the desired way.

   • Option 2: with $LiAlH_{4}$

     • Lithium aluminum hydride ($LiAlH_{4}$) is a strong reducing agent, not an oxidizing agent. It is used to reduce aldehydes, ketones, and carboxylic acids to alcohols. Using $LiAlH_{4}$ on ethanol would not produce acetaldehyde; instead, it would not change ethanol or could potentially reduce other functional groups if present.

   • Option 4: with $KMnO_{4}$

     • Potassium permanganate ($KMnO_{4}$) is a strong oxidizing agent that would oxidize ethanol beyond the aldehyde stage to form acetic acid (a carboxylic acid). It is not suitable for stopping at the aldehyde stage, which is required to form acetaldehyde from ethanol.

In conclusion, pyridinium chlorochromate (PCC) is the correct reagent for converting ethanol to acetaldehyde, as it allows for the selective oxidation of primary alcohols to aldehydes without further oxidation to acids.

$CH_{3}CH_{2}OH$ को $CH_{3}CHO$ में परिवर्तित करने के लिए ऑक्सीकरण की प्रक्रिया की आवश्यकता होती है। इस प्रक्रिया में प्राथमिक अल्कोहल ($CH_{3}CH_{2}OH$) को एल्डिहाइड ($CH_{3}CHO$) में ऑक्सीकृत किया जाता है।

Option 3: पिरिडीनियम क्लोरोक्रोमेट द्वारा

पिरिडीनियम क्लोरोक्रोमेट (PCC) एक माइल्ड ऑक्सीडाइजिंग एजेंट है जो प्राथमिक अल्कोहल को एल्डिहाइड में ऑक्सीकृत करने के लिए उपयुक्त है। यह बिना अधिक ऑक्सीकृत किए एल्डिहाइड तक ही प्रक्रिया को रोक देता है, जिससे $CH_{3}CH_{2}OH$ को $CH_{3}CHO$ में सफलतापूर्वक परिवर्तित किया जा सकता है। इसलिए, यह विकल्प सही है।

अन्य विकल्पों का विश्लेषण:

1. उत्प्रेरकी हाइड्रोजनन द्वारा:
   उत्प्रेरकी हाइड्रोजनन (कैटालिटिक हाइड्रोजनेशन) एक रिडक्शन प्रक्रिया है, जो ऑक्सीकरण के विपरीत है। यह प्रक्रिया अल्कोहल को एल्डिहाइड में परिवर्तित नहीं कर सकती। इसलिए, यह विकल्प गलत है।

2. $LiAlH_{4}$ द्वारा:
   $LiAlH_{4}$ एक शक्तिशाली रिड्यूसिंग एजेंट है, जो कार्बोनिल यौगिकों को अल्कोहल में रिड्यूस करता है। यह ऑक्सीकरण के लिए उपयुक्त नहीं है और $CH_{3}CH_{2}OH$ को $CH_{3}CHO$ में परिवर्तित नहीं कर सकता। इसलिए, यह विकल्प गलत है।

3. $KMnO_{4}$ द्वारा:
   $KMnO_{4}$ एक शक्तिशाली ऑक्सीडाइजिंग एजेंट है, जो प्राथमिक अल्कोहल को एल्डिहाइड से आगे ऑक्सीकृत कर कार्बोक्सिलिक एसिड में परिवर्तित कर सकता है। यह $CH_{3}CH_{2}OH$ को $CH_{3}CHO$ में रोकने के लिए उपयुक्त नहीं है। इसलिए, यह विकल्प गलत है।

इस प्रकार, पिरिडीनियम क्लोरोक्रोमेट (Option 3) का उपयोग $CH_{3}CH_{2}OH$ को $CH_{3}CHO$ में परिवर्तित करने के लिए सही और उपयुक्त है।

Cannizaro reaction is a chemical reaction that involves the base-induced disproportionation of non-enolizable aldehydes to yield an alcohol and a carboxylic acid. This reaction typically occurs with aldehydes that do not have alpha-hydrogen atoms.

1. Explanation for Option 4 (Ethanal):

   • Ethanal (acetaldehyde) contains alpha-hydrogen atoms. This presence of alpha-hydrogens allows it to undergo aldol condensation rather than the Cannizaro reaction. In the presence of a base, ethanal can form an enolate ion, which is a key intermediate in the aldol condensation process. Therefore, ethanal does not participate in the Cannizaro reaction, making Option 4 the correct answer.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1 (1-Methyl cyclohexane carbaldehyde):

     • This compound lacks alpha-hydrogen atoms due to the presence of a methyl group on the cyclohexane ring. Without alpha-hydrogens, it cannot form an enolate ion and is thus a suitable candidate for the Cannizaro reaction.

   • Option 2 (Benzaldehyde):

     • Benzaldehyde does not have any alpha-hydrogen atoms because the aldehyde group is directly attached to the benzene ring. This absence of alpha-hydrogens makes benzaldehyde a classic example of a compound that undergoes the Cannizaro reaction.

   • Option 3 (Methanal):

     • Methanal (formaldehyde) also lacks alpha-hydrogen atoms, as it is the simplest aldehyde with only hydrogen atoms attached to the carbonyl carbon. This makes it capable of undergoing the Cannizaro reaction.

In summary, ethanal is the only compound among the options that contains alpha-hydrogen atoms, allowing it to undergo aldol condensation instead of the Cannizaro reaction. This justifies why Option 4 is the correct answer.

कैनिज़ारो अभिक्रिया एक विशेष प्रकार की रासायनिक अभिक्रिया है जो उन एल्डिहाइड्स के साथ होती है जिनमें अल्फा-हाइड्रोजन नहीं होता है। इस अभिक्रिया में, एल्डिहाइड का एक अणु ऑक्सीकृत होकर कार्बोक्सिलिक एसिड बनाता है और दूसरा अणु अवक्षेपित होकर अल्कोहल बनाता है।

अब हम दिए गए विकल्पों का विश्लेषण करते हैं:

1. 1-मेथिल साइक्लोहैक्सेन कार्बएल्डिहाइड: यह यौगिक अल्फा-हाइड्रोजन युक्त होता है, इसलिए यह कैनिज़ारो अभिक्रिया नहीं देगा।

2. बेन्जैल्डिहाइड: बेन्जैल्डिहाइड में अल्फा-हाइड्रोजन नहीं होता है, इसलिए यह कैनिज़ारो अभिक्रिया दे सकता है।

3. मेथेनैल: जिसे फॉर्मल्डिहाइड भी कहा जाता है, इसमें भी अल्फा-हाइड्रोजन नहीं होता है, इसलिए यह कैनिज़ारो अभिक्रिया दे सकता है।

4. एथेनैल: जिसे एसीटैल्डिहाइड भी कहा जाता है, इसमें अल्फा-हाइड्रोजन होता है। इसलिए, यह कैनिज़ारो अभिक्रिया नहीं देगा।

इस प्रकार, एथेनैल (विकल्प 4) कैनिज़ारो अभिक्रिया नहीं देता है क्योंकि इसमें अल्फा-हाइड्रोजन उपस्थित होता है। यही कारण है कि विकल्प 4 सही उत्तर है।

To determine the work done (-w) during the isothermal expansion of an ideal gas, we can use the formula for work done against a constant external pressure:

[ w = -P_{\text{ext}} \times \Delta V ]

where:

• ( P_{\text{ext}} ) is the constant external pressure,
• ( \Delta V ) is the change in volume.

Given:

• Initial volume (( V_i )) = 2 litres
• Final volume (( V_f )) = 10 litres
• External pressure (( P_{\text{ext}} )) = 1 atm

First, calculate the change in volume (( \Delta V )):

[ \Delta V = V_f - V_i = 10 , \text{litres} - 2 , \text{litres} = 8 , \text{litres} ]

Now, substitute the values into the work formula:

[ w = -1 , \text{atm} \times 8 , \text{litres} = -8 , \text{litre-atm} ]

The work done (-w) is therefore 8 litre-atm. Since work done on the system is considered negative, the work done by the system is positive, hence the work done (-w) is 8 litre-atm.

Explanation for Option 3 being correct:

• Option 3 states that the work done (-w) is 8 litre-atm, which matches our calculation. The process involves expansion against a constant external pressure, and the calculated work done aligns perfectly with this option.

Explanation for why other options are incorrect:

1. Option 1 (0 litre-atm): This would imply no work is done, which is incorrect because there is a change in volume against an external pressure.
2. Option 2 (10 litre-atm): This value does not match the calculated work done of 8 litre-atm. It suggests a different scenario or calculation error.
3. Option 4 (1 litre-atm): This is far less than the calculated work done and does not reflect the actual expansion work against the external pressure.

In conclusion, Option 3 is the correct answer as it accurately represents the work done during the isothermal expansion of the gas under the given conditions.

इस प्रश्न में, हमें एक आदर्श गैस के समतापीय प्रसारण के दौरान किए गए कार्य की गणना करनी है। प्रारंभिक दाब 10 atm है और गैस का प्रारंभिक आयतन 2 लीटर है। गैस को 1 atm स्थिर बाह्य दाब पर तब तक प्रसारित किया जाता है जब तक कि इसका कुल आयतन 10 लीटर न हो जाए।

समतापीय प्रसारण में, कार्य का सूत्र है:
[ w = -P_{\text{external}} \times \Delta V ]

जहां ( P_{\text{external}} ) बाह्य दाब है और ( \Delta V ) आयतन में परिवर्तन है।

यहां,

• ( P_{\text{external}} = 1 ) atm
• प्रारंभिक आयतन ( V_i = 2 ) लीटर
• अंतिम आयतन ( V_f = 10 ) लीटर

आयतन में परिवर्तन (( \Delta V )) होगा:
[ \Delta V = V_f - V_i = 10 - 2 = 8 \text{ लीटर} ]

अब, कार्य की गणना करते हैं:
[ w = -1 \times 8 = -8 \text{ litre-atm} ]

इसलिए, कार्य (-w) होगा 8 litre-atm। इस प्रकार, विकल्प 3 सही है।

अब, अन्य विकल्पों की गलतियों को समझते हैं:

1. विकल्प 1 (0 litre-atm): यह गलत है क्योंकि गैस का आयतन 2 लीटर से 10 लीटर तक बढ़ रहा है, जिससे कार्य किया जा रहा है। इसलिए कार्य 0 नहीं हो सकता।

2. विकल्प 2 (10 litre-atm): यह गलत है क्योंकि कार्य की गणना के अनुसार, कार्य 8 litre-atm है, न कि 10 litre-atm।

3. विकल्प 4 (1 litre-atm): यह गलत है क्योंकि कार्य की गणना के अनुसार, कार्य 8 litre-atm है, न कि 1 litre-atm।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि यह गणना के अनुसार सही कार्य को दर्शाता है।

सोडियम फ्यूजन एक्सट्रैक्ट को सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड के साथ उपचारित करने पर, बैंगनी रंग का प्रकट होना विकल्प 3 के कारण होता है, जो है $[Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$। आइए इसे विस्तार से समझें:

1. विकल्प 3: $[Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$
   जब सोडियम फ्यूजन एक्सट्रैक्ट में सल्फर उपस्थित होता है और इसे सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड के साथ मिलाया जाता है, तो यह $[Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$ आयन का निर्माण करता है। यह आयन बैंगनी रंग का होता है, जो इस प्रतिक्रिया का विशिष्ट संकेत है। इस प्रकार, सल्फर की उपस्थिति के कारण बैंगनी रंग का प्रकट होना विकल्प 3 के कारण होता है।

2. विकल्प 1: $Fe_{4}[Fe(CN)_{6}]_{3}$
   यह यौगिक एक सामान्य फेरोसाइनाइड है और इसका बैंगनी रंग के प्रकट होने से कोई संबंध नहीं है। यह प्रतिक्रिया में शामिल नहीं होता है और इसलिए यह विकल्प गलत है।

3. विकल्प 2: $[Fe(CN)_{5}NO]^{2-}$
   यह आयन नाइट्रोप्रुसाइड आयन है, जो सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड का हिस्सा है। हालांकि, यह आयन बैंगनी रंग के लिए जिम्मेदार नहीं है। यह प्रतिक्रिया में सल्फर के साथ नहीं जुड़ता है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

4. विकल्प 4: $Fe(SCN)]^{2+}$
   यह आयन थायोसाइनाइट आयन के साथ आयरन का यौगिक है, जो लाल रंग का होता है, न कि बैंगनी। इसलिए, यह विकल्प भी गलत है।

इस प्रकार, बैंगनी रंग का प्रकट होना विशेष रूप से $[Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$ आयन के निर्माण के कारण होता है, जो विकल्प 3 है।

सोडियम संगलन निष्कर्ष को सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड के साथ अभिकृत करने पर बैंगनी रंग का बनना $Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$ के कारण होता है। आइए इसे विस्तार से समझें:

1. Option 3: $Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$
   जब सोडियम संगलन निष्कर्ष को सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड के साथ अभिकृत किया जाता है, तो यह $Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$ आयन का निर्माण करता है। यह आयन बैंगनी रंग का होता है, जो इस प्रतिक्रिया का विशिष्ट संकेत है। यह प्रतिक्रिया विशेष रूप से नाइट्रोप्रुसाइड आयन के साथ होती है, जो नाइट्रिक ऑक्साइड (NO) के साथ संयोजन में एक जटिल आयन बनाता है, जिससे बैंगनी रंग उत्पन्न होता है।

2. Option 1: $Fe_{4}[Fe(CN)_{6}]_{3}$
   यह एक फेरोफेरिसाइनाइड यौगिक है, जो आमतौर पर नीले रंग का होता है, जिसे 'प्रशियन ब्लू' के रूप में जाना जाता है। यह बैंगनी रंग उत्पन्न नहीं करता है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

3. Option 2: $[Fe(CN)_{5}NO]^{2-}$
   यह आयन नाइट्रोप्रुसाइड आयन है, जो स्वयं बैंगनी रंग नहीं देता है। यह प्रतिक्रिया के लिए आवश्यक है, लेकिन बैंगनी रंग का कारण नहीं है। इसलिए यह विकल्प सही नहीं है।

4. Option 4: $Fe(SCN)]^{2+}$
   यह आयन थायोसाइनाइट के साथ आयरन का यौगिक है, जो लाल रंग का होता है, न कि बैंगनी। इसलिए यह विकल्प भी गलत है।

इस प्रकार, सोडियम संगलन निष्कर्ष को सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड के साथ अभिकृत करने पर बैंगनी रंग का बनना विशेष रूप से $Fe(CN)_{5}NOS]^{4-}$ आयन के कारण होता है, जो विकल्प 3 को सही ठहराता है।

To determine the molecular formula of the compound formed from elements A and B, we need to analyze their electronic configurations and deduce their valencies.

1. Element A: The electronic configuration of A is $1s^{2}, 2s^{2}, 2p^{6}, 3s^{2}, 3p^{3}$. This configuration indicates that element A is in the third period and belongs to Group 15 of the periodic table, which is the nitrogen group. Elements in this group typically have five valence electrons (3s²3p³) and require three more electrons to achieve a stable octet configuration. Therefore, the valency of A is 3.

2. Element B: The electronic configuration of B is $1s^{2}, 2s^{2}, 2p^{6}, 3s^{2}, 3p^{5}$. This configuration shows that element B is in the third period and belongs to Group 17 of the periodic table, which is the halogen group. Elements in this group typically have seven valence electrons (3s²3p⁵) and need one more electron to complete their octet. Thus, the valency of B is 1.

Given these valencies, we can determine the molecular formula of the compound formed by A and B:

• Element A, with a valency of 3, will need three atoms of element B, each with a valency of 1, to satisfy its valency requirement. This leads to the formation of a compound with the formula $AB_{3}$.

Explanation of Options:

1. Option 1: AB - This option suggests a 1:1 ratio between A and B. However, since A has a valency of 3 and B has a valency of 1, a 1:1 ratio would not satisfy the valency requirements of A.

2. Option 2: $A_{2}B$ - This option suggests a 2:1 ratio, which would imply that two atoms of A combine with one atom of B. This does not satisfy the valency requirements because each A atom needs three B atoms to achieve a stable configuration.

3. Option 3: $AB_{2}$ - This option suggests a 1:2 ratio, which would imply that one atom of A combines with two atoms of B. This does not satisfy the valency requirements because A needs three B atoms to complete its octet.

4. Option 4: $AB_{3}$ - This option correctly represents the 1:3 ratio needed to satisfy the valency requirements of both elements. One atom of A combines with three atoms of B, allowing A to achieve a stable octet configuration.

Therefore, the correct molecular formula of the compound formed from elements A and B is $AB_{3}$, making Option 4 the correct answer.

दो तत्वों A और B का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास निम्नलिखित है:

• A का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $1s^{2}, 2s^{2}, 2p^{6}, 3s^{2}, 3p^{3}$
• B का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $1s^{2}, 2s^{2}, 2p^{6}, 3s^{2}, 3p^{5}$

तत्व A का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3s^{2}, 3p^{3}$ इंगित करता है कि यह तत्व समूह 15 का है, जैसे कि फॉस्फोरस (P), जिसमें 5 वैलेन्स इलेक्ट्रॉन्स होते हैं।

तत्व B का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3s^{2}, 3p^{5}$ इंगित करता है कि यह तत्व समूह 17 का है, जैसे कि क्लोरीन (Cl), जिसमें 7 वैलेन्स इलेक्ट्रॉन्स होते हैं।

जब A और B के बीच यौगिक बनता है, तो A को स्थिरता प्राप्त करने के लिए 3 इलेक्ट्रॉन्स की आवश्यकता होती है, और B को स्थिरता प्राप्त करने के लिए 1 इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है। इसलिए, A एक B के साथ 3 B के साथ यौगिक बनाता है ताकि सभी तत्व स्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास प्राप्त कर सकें।

इस प्रकार, A और B से बनने वाले यौगिक का आण्विक सूत्र $AB_{3}$ होगा।

अब, अन्य विकल्पों की गलतियों को समझते हैं:

1. AB: यह विकल्प गलत है क्योंकि A को 3 इलेक्ट्रॉन्स की आवश्यकता होती है, जबकि B केवल 1 इलेक्ट्रॉन प्रदान कर सकता है। इसलिए, 1:1 अनुपात में यौगिक नहीं बन सकता।

2. $A_{2}B$: यह विकल्प गलत है क्योंकि B को केवल 1 इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है, और यह 2 A के साथ संतुलित नहीं हो सकता।

3. $AB_{2}$: यह विकल्प गलत है क्योंकि A को 3 इलेक्ट्रॉन्स की आवश्यकता होती है, और 2 B केवल 2 इलेक्ट्रॉन्स प्रदान कर सकते हैं, जो कि पर्याप्त नहीं है।

इस प्रकार, सही उत्तर $AB_{3}$ है, जो विकल्प 4 है।

To determine the correct expression for the cell potential of the given electrochemical cell, $Mg|Mg^{2+}||Ag^{+}|Ag$, we need to apply the Nernst equation. The Nernst equation for a general cell reaction is given by:

[ E_{cell} = E_{cell}^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q ]

where:

• ( E_{cell} ) is the cell potential under non-standard conditions.
• ( E_{cell}^{\circ} ) is the standard cell potential.
• ( R ) is the universal gas constant.
• ( T ) is the temperature in Kelvin.
• ( n ) is the number of moles of electrons transferred in the balanced equation.
• ( F ) is Faraday's constant.
• ( Q ) is the reaction quotient.

For the given cell, the half-reactions are:

1. Oxidation at the anode: ( Mg \rightarrow Mg^{2+} + 2e^- )
2. Reduction at the cathode: ( Ag^+ + e^- \rightarrow Ag )

The overall cell reaction is:

[ Mg + 2Ag^+ \rightarrow Mg^{2+} + 2Ag ]

From this reaction, we see that 2 moles of electrons are transferred (( n = 2 )).

The reaction quotient ( Q ) is given by:

[ Q = \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]^2} ]

Substituting these into the Nernst equation, we get:

[ E_{cell} = E_{cell}^{\circ} - \frac{RT}{2F} \ln \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]^2} ]

This matches Option 4:

[ E_{cell} = E_{cell}^{\circ} - \frac{RT}{2F} \ln \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]^2} ]

Explanation for why Option 4 is correct:

• The expression correctly accounts for the stoichiometry of the reaction, where 2 moles of ( Ag^+ ) are involved for every mole of ( Mg^{2+} ) produced. This is reflected in the ( [Ag^{+}]^2 ) term in the denominator of the reaction quotient ( Q ).

Explanation for why the other options are incorrect:

1. Option 1: ( E_{cell}=E_{cell}^{\circ}-\frac{RT}{2F} \ln \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]} )

   • This option incorrectly uses ( [Ag^{+}] ) instead of ( [Ag^{+}]^2 ) in the denominator, failing to account for the stoichiometry of the reaction.

2. Option 2: ( E_{cell}=E_{cell}^{\circ}-\frac{RT}{2F} \ln \frac{[Ag^{+}]^2}{[Mg^{2+}]} )

   • This option incorrectly inverts the reaction quotient, placing ( [Ag^{+}]^2 ) in the numerator and ( [Mg^{2+}] ) in the denominator, which is opposite to the correct expression.

3. Option 3: ( E_{cell}=E_{cell}^{\circ}+\frac{RT}{2F} \ln \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]^2} )

   • This option incorrectly uses a positive sign before the logarithmic term, which is not consistent with the Nernst equation for a spontaneous reaction under standard conditions.

Thus, Option 4 is the correct expression for the cell potential of the given electrochemical cell.

दिए गए सेल के लिए सेल विभव की गणना करने के लिए निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जाता है:

[ E_{cell} = E_{cell}^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q ]

जहां ( Q ) प्रतिक्रिया भागफल है, ( n ) इलेक्ट्रॉनों की संख्या है जो प्रतिक्रिया में स्थानांतरित होते हैं, ( R ) गैस स्थिरांक है, ( T ) तापमान है, और ( F ) फैराडे स्थिरांक है।

दिए गए सेल के लिए, प्रतिक्रिया निम्नलिखित है:

[ Mg + 2Ag^{+} \rightarrow Mg^{2+} + 2Ag ]

इस प्रतिक्रिया में, ( n = 2 ) है क्योंकि दो इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है। प्रतिक्रिया भागफल ( Q ) इस प्रकार होगा:

[ Q = \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]^{2}} ]

इसलिए, सेल विभव के लिए समीकरण होगा:

[ E_{cell} = E_{cell}^{\circ} - \frac{RT}{2F} \ln \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]^{2}} ]

यह समीकरण विकल्प 4 के साथ मेल खाता है। अब हम अन्य विकल्पों की गलतियों को समझते हैं:

1. विकल्प 1: इस विकल्प में ( \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]} ) का उपयोग किया गया है, जो गलत है क्योंकि प्रतिक्रिया भागफल में ( [Ag^{+}]^{2} ) होना चाहिए।

2. विकल्प 2: इस विकल्प में ( \frac{[Ag^{+}]^{2}}{[Mg^{2+}]} ) का उपयोग किया गया है, जो प्रतिक्रिया भागफल का उल्टा है और गलत है।

3. विकल्प 3: इस विकल्प में ( E_{cell}^{\circ} ) के बाद ( + ) चिन्ह का उपयोग किया गया है, जबकि सही समीकरण में ( - ) चिन्ह होना चाहिए।

इस प्रकार, विकल्प 4 सही है क्योंकि यह सही प्रतिक्रिया भागफल और सही चिन्ह का उपयोग करता है।

The reaction of 1-ethyl-4-nitrobenzene with ( Br_2 ) in the presence of heat or U.V. light is a free radical bromination reaction. This type of reaction typically occurs at the benzylic position, which is the carbon atom directly attached to the benzene ring in an alkyl side chain.

1. Explanation for Option 3 (Correct Answer):

   • In 1-ethyl-4-nitrobenzene, the ethyl group attached to the benzene ring has a benzylic hydrogen. Under the conditions of heat or U.V. light, a free radical mechanism is initiated, leading to the abstraction of a hydrogen atom from the benzylic position. This results in the formation of a benzylic radical.
   • The benzylic radical is highly reactive and will readily react with ( Br_2 ) to form the brominated product. In this case, the bromine atom will replace the hydrogen atom at the benzylic position, resulting in the formation of 1-(1-bromoethyl)-4-nitrobenzene.
   • Therefore, the correct product of this reaction is 1-(1-bromoethyl)-4-nitrobenzene, which corresponds to Option 3.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1: 2-bromo-1-ethyl-4-nitro-benzene

     • This option suggests bromination at the ortho position of the benzene ring relative to the ethyl group. However, under free radical conditions, bromination occurs at the benzylic position, not on the aromatic ring itself. Therefore, this option is incorrect.

   • Option 2: 1-(2-bromo ethyl)-4-nitro-benzene

     • This option implies bromination at the terminal carbon of the ethyl group, which is not favored in free radical bromination. The reaction preferentially occurs at the benzylic position due to the stability of the benzylic radical. Thus, this option is incorrect.

   • Option 4: 3-bromo-1-ethyl-4-nitro-benzene

     • Similar to Option 1, this option suggests bromination at the meta position of the benzene ring relative to the ethyl group. Again, free radical bromination targets the benzylic position, not the aromatic ring. Hence, this option is incorrect.

In conclusion, the correct product of the reaction is 1-(1-bromoethyl)-4-nitrobenzene, which is accurately represented by Option 3.

1-एथिल-4-नाइट्रो बेन्जीन की Br₂ के साथ ऊष्मा या U.V. प्रकाश की उपस्थिति में प्रतिक्रिया होती है, जो कि एक फ्री रेडिकल सब्स्टीट्यूशन प्रतिक्रिया है। इस प्रक्रिया में, ब्रोमीन (Br₂) के साथ एथिल समूह के हाइड्रोजन परमाणु का प्रतिस्थापन होता है।

Option 3: 1-(1-ब्रोमो ऐथिल)-4-नाइट्रो-बेन्जीन सही उत्तर है क्योंकि:

1. फ्री रेडिकल सब्स्टीट्यूशन: इस प्रतिक्रिया में, एथिल समूह के पहले कार्बन पर हाइड्रोजन का प्रतिस्थापन ब्रोमीन से होता है। यह प्रक्रिया फ्री रेडिकल मैकेनिज्म के तहत होती है, जिसमें सबसे स्थिर फ्री रेडिकल का निर्माण होता है। एथिल समूह के पहले कार्बन पर ब्रोमीन का जुड़ना सबसे स्थिर विकल्प है।

2. स्थिरता: 1-ब्रोमो ऐथिल समूह का निर्माण अधिक स्थिर होता है क्योंकि यह प्राथमिक कार्बोकैटायन के रूप में स्थिरता प्रदान करता है।

अब, अन्य विकल्पों की गलतियों को समझते हैं:

1. Option 1: 2-ब्रोमो-1-ऐथिल-4-नाइट्रो-बेन्जीन: यह विकल्प गलत है क्योंकि ब्रोमीन का जुड़ाव एथिल समूह के दूसरे कार्बन पर नहीं होता है। फ्री रेडिकल सब्स्टीट्यूशन में प्राथमिक कार्बन पर ब्रोमीन का जुड़ाव अधिक संभावित होता है।

2. Option 2: 1-(2-ब्रोमो ऐथिल)-4-नाइट्रो-बेन्जीन: यह विकल्प गलत है क्योंकि यह सुझाव देता है कि ब्रोमीन एथिल समूह के दूसरे कार्बन पर जुड़ता है, जो कि फ्री रेडिकल सब्स्टीट्यूशन के लिए कम संभावित है।

3. Option 4: 3-ब्रोमो-1-ऐथिल-4-नाइट्रो-बेन्जीन: यह विकल्प गलत है क्योंकि यह ब्रोमीन को बेंजीन रिंग के तीसरे स्थान पर जोड़ने का सुझाव देता है, जो कि इस प्रतिक्रिया की प्रकृति के अनुसार नहीं होता है।

इस प्रकार, Option 3 सही उत्तर है क्योंकि यह प्रतिक्रिया के मैकेनिज्म और स्थिरता के सिद्धांतों के अनुसार सही है।

Option 3, -CN, is the correct answer because it does not exert a +R (positive resonance) effect. The +R effect, also known as the positive resonance effect, occurs when a substituent donates electron density through resonance, typically involving lone pairs or π-electrons that can be delocalized into the conjugated system. Let's examine why -CN does not exhibit this effect and why the other options do:

1. -OCOR: This group can exert a +R effect because the oxygen atom has lone pairs that can participate in resonance. The lone pairs on the oxygen can be delocalized into the conjugated system, thereby donating electron density and stabilizing the system through resonance.

2. -NHCOR: Similar to -OCOR, the -NHCOR group can also exert a +R effect. The nitrogen atom has lone pairs that can be delocalized into the conjugated system. This delocalization allows the nitrogen to donate electron density through resonance, contributing to the +R effect.

3. -CN: The -CN group, or cyano group, does not exert a +R effect. Instead, it is known for its -M (negative mesomeric) effect. The carbon-nitrogen triple bond in the cyano group is highly electronegative, and the nitrogen atom tends to withdraw electron density rather than donate it. This withdrawal of electron density does not support the +R effect, making -CN the correct answer as the group that does not exert a +R effect.

4. $-NR_{2}$: The $-NR_{2}$ group can exert a +R effect because the nitrogen atom has lone pairs that can be delocalized into the conjugated system. This delocalization allows the nitrogen to donate electron density through resonance, contributing to the +R effect.

In summary, the -CN group is the only one among the options that does not exert a +R effect due to its electron-withdrawing nature, which is consistent with the correct answer being Option 3.

समूह +R प्रभाव का अर्थ है कि समूह इलेक्ट्रॉनों को रेजोनेंस के माध्यम से देने की क्षमता रखता है। अब हम प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:

1. -OCOR: यह समूह +R प्रभाव देता है क्योंकि इसमें ऑक्सीजन के पास अकेले इलेक्ट्रॉन जोड़े होते हैं जो रेजोनेंस के माध्यम से इलेक्ट्रॉन डोनेट कर सकते हैं।

2. -NHCOR: यह समूह भी +R प्रभाव देता है। नाइट्रोजन के पास अकेले इलेक्ट्रॉन जोड़े होते हैं जो रेजोनेंस के माध्यम से इलेक्ट्रॉन डोनेट कर सकते हैं।

3. -CN: यह समूह +R प्रभाव नहीं देता है। -CN समूह में कार्बन और नाइट्रोजन के बीच ट्रिपल बॉन्ड होता है, और यह इलेक्ट्रॉन डोनर के बजाय इलेक्ट्रॉन विथड्रॉइंग समूह के रूप में कार्य करता है। इस कारण से, यह +R प्रभाव नहीं देता है।

4. $-NR_{2}$: यह समूह +R प्रभाव देता है क्योंकि नाइट्रोजन के पास अकेले इलेक्ट्रॉन जोड़े होते हैं जो रेजोनेंस के माध्यम से इलेक्ट्रॉन डोनेट कर सकते हैं।

इस प्रकार, सही उत्तर विकल्प 3 (-CN) है क्योंकि यह समूह +R प्रभाव नहीं देता है।

The correct decreasing order of boiling points for the given substances is $H_{2}O > HF > NH_{3}$, as stated in Option 2. Let's explore why this order is correct and why the other options are incorrect.

Explanation for Option 2 ($H_{2}O > HF > NH_{3}$):

1. Boiling Point of Water ($H_{2}O$):

   • Water has the highest boiling point among the three substances due to its ability to form extensive hydrogen bonding networks. Each water molecule can form up to four hydrogen bonds (two as a donor and two as an acceptor), leading to a strong intermolecular force that requires more energy to break, resulting in a higher boiling point.

2. Boiling Point of Hydrogen Fluoride ($HF$):

   • HF also forms hydrogen bonds, but each HF molecule can form only two hydrogen bonds (one as a donor and one as an acceptor). Although HF has strong hydrogen bonds, the network is not as extensive as in water, leading to a lower boiling point compared to water.

3. Boiling Point of Ammonia ($NH_{3}$):

   • Ammonia can form hydrogen bonds as well, but it is less effective compared to water and HF. Each NH₃ molecule can form only one hydrogen bond as a donor and has three lone pairs that can accept hydrogen bonds. However, the overall hydrogen bonding network is weaker, resulting in the lowest boiling point among the three.

Why Other Options are Incorrect:

1. Option 1 ($HF > H_{2}O > NH_{3}$):

   • This option incorrectly places HF above water. As explained, water has a more extensive hydrogen bonding network than HF, leading to a higher boiling point.

2. Option 3 ($NH_{3} > HF > H_{2}O$):

   • This option incorrectly places ammonia above both HF and water. Ammonia has the weakest hydrogen bonding among the three, resulting in the lowest boiling point.

3. Option 4 ($NH_{3} > H_{2}O > HF$):

   • This option incorrectly places ammonia above water and HF. As previously mentioned, ammonia has the weakest hydrogen bonding, leading to the lowest boiling point.

In conclusion, Option 2 is the correct order based on the strength and extent of hydrogen bonding in each substance, which directly influences their boiling points.

Option 2, $H_{2}O>HF>NH_{3}$, is the correct answer for the decreasing order of boiling points among the given substances. Let's explore why this is the case:

1. Boiling Point of $H_{2}O$ (Water):

   • Water has a high boiling point due to its ability to form extensive hydrogen bonds. Each water molecule can form up to four hydrogen bonds (two as a donor and two as an acceptor), leading to a strong intermolecular force that requires significant energy to overcome. This results in a higher boiling point compared to HF and NH₃.

2. Boiling Point of $HF$ (Hydrogen Fluoride):

   • HF also forms hydrogen bonds, but each HF molecule can form only two hydrogen bonds (one as a donor and one as an acceptor). Although the hydrogen bonds in HF are quite strong due to the high electronegativity of fluorine, the overall network of hydrogen bonding is less extensive than in water, resulting in a lower boiling point than water.

3. Boiling Point of $NH_{3}$ (Ammonia):

   • Ammonia can form hydrogen bonds as well, but it is less effective compared to water and HF. Each NH₃ molecule can form hydrogen bonds, but nitrogen is less electronegative than oxygen and fluorine, leading to weaker hydrogen bonds. Consequently, NH₃ has the lowest boiling point among the three.

Now, let's explain why the other options are incorrect:

1. Option 1: $HF>H_{2}O>NH_{3}$

   • This option incorrectly suggests that HF has a higher boiling point than water. As explained, water's extensive hydrogen bonding network gives it a higher boiling point than HF.

2. Option 3: $NH_{3}>HF>H_{2}O$

   • This option incorrectly places NH₃ as having the highest boiling point, which is not true. NH₃ has the weakest hydrogen bonding among the three, resulting in the lowest boiling point.

3. Option 4: $NH_{3}>H_{2}O>HF$

   • This option incorrectly suggests that NH₃ has a higher boiling point than both water and HF. As discussed, NH₃ has the lowest boiling point due to its weaker hydrogen bonding.

In conclusion, Option 2 correctly represents the decreasing order of boiling points as $H_{2}O>HF>NH_{3}$, based on the strength and extent of hydrogen bonding in each substance.

Entropy is a measure of the disorder or randomness in a system. When entropy decreases, it indicates a transition to a more ordered state. Let's analyze each option to understand why Option 3 is the correct answer.

1. $H_{2}(g)\rightarrow2H(g)$: In this reaction, a diatomic hydrogen molecule ($H_{2}$) dissociates into two individual hydrogen atoms ($H$). This process increases the number of particles and the disorder in the system, leading to an increase in entropy, not a decrease.

2. $2NaHCO_{3}(s)\rightarrow Na_{2}CO_{3}(s)+ CO_{2}(g)+H_{2}O(g)$: This reaction involves the decomposition of solid sodium bicarbonate into solid sodium carbonate, carbon dioxide gas, and water vapor. The production of gaseous products from a solid increases the disorder and randomness, thus increasing the entropy of the system.

3. A liquid crystallizes into a solid: When a liquid crystallizes, it transitions from a less ordered liquid state to a more ordered solid state. This process involves the arrangement of molecules into a structured lattice, which decreases the randomness and disorder in the system. Therefore, the entropy decreases during crystallization, making this option correct.

4. Temperature of a crystalline solid is raised from 0 K to 115 K: Raising the temperature of a crystalline solid increases the kinetic energy of its particles, leading to greater vibrational motion and disorder. As a result, the entropy of the system increases with temperature, not decreases.

In conclusion, Option 3 is the correct answer because the process of crystallization involves a transition to a more ordered state, resulting in a decrease in entropy. The other options involve processes that increase disorder and thus increase entropy.

एंट्रॉपी एक थर्मोडायनामिक गुण है जो किसी प्रणाली में अव्यवस्था या अनिश्चितता के माप को दर्शाता है। जब एंट्रॉपी घटती है, तो इसका मतलब है कि प्रणाली में अव्यवस्था कम हो रही है और यह अधिक संगठित हो रही है। आइए दिए गए विकल्पों का विश्लेषण करें:

1. $H_{2}(g)\rightarrow2H(g)$: इस प्रतिक्रिया में, एक गैसीय अणु ($H_{2}$) दो स्वतंत्र गैसीय परमाणुओं ($H$) में टूट रहा है। यह प्रक्रिया अव्यवस्था को बढ़ाती है क्योंकि स्वतंत्र परमाणुओं की स्थिति अधिक अनिश्चित होती है। इसलिए, एंट्रॉपी बढ़ती है, घटती नहीं है।

2. $2NaHCO_{3}(s)\rightarrow Na_{2}CO_{3}(s)+ CO_{2}(g)+H_{2}O(g)$: इस प्रतिक्रिया में, एक ठोस पदार्थ गैसों का उत्पादन कर रहा है। गैसीय अवस्था में अणुओं की स्थिति अधिक अनिश्चित होती है, जिससे एंट्रॉपी बढ़ती है। इसलिए, एंट्रॉपी घटती नहीं है।

3. एक द्रव का ठोस अवस्था में परिवर्तन होना: जब एक द्रव ठोस में परिवर्तित होता है, तो अणु अधिक संगठित और स्थिर संरचना में व्यवस्थित हो जाते हैं। इस प्रक्रिया में अव्यवस्था कम होती है, जिससे एंट्रॉपी घटती है। इसलिए, यह विकल्प सही है।

4. एक क्रिस्टलीय ठोस का ताप 0K से 115 K तक बढ़ाया जाता है: तापमान बढ़ने से ठोस में अणुओं की गतिशीलता बढ़ती है, जिससे अव्यवस्था बढ़ती है। इसलिए, एंट्रॉपी बढ़ती है, घटती नहीं है।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि यह एकमात्र विकल्प है जिसमें एंट्रॉपी घटती है।

To understand why Option 2 is the correct answer, let's break down the reaction process and analyze each step:

1. Reaction of Benzoic Acid with Ammonia:

   • When benzoic acid reacts with ammonia, it forms ammonium benzoate. This is a straightforward acid-base reaction where the acidic proton of benzoic acid is replaced by an ammonium ion, resulting in the formation of ammonium benzoate. Therefore, the product [A] is ammonium benzoate.

2. Dehydration of Ammonium Benzoate:

   • Upon heating, ammonium benzoate undergoes dehydration. This process involves the removal of a water molecule, leading to the formation of benzamide. The dehydration of ammonium salts of carboxylic acids typically results in the formation of amides. Therefore, the product [B] is benzamide.

Now, let's examine why the other options are incorrect:

1. Option 1: Ammonium benzoate and aniline

   • While ammonium benzoate is correctly identified as product [A], the dehydration of ammonium benzoate does not yield aniline. Aniline is an aromatic amine, and its formation from benzoic acid and ammonia is not feasible through simple dehydration. Therefore, this option is incorrect.

2. Option 3: Benzamide and aniline

   • This option incorrectly identifies benzamide as product [A]. Benzamide is actually the product [B] formed after dehydration. Additionally, aniline is not formed in this reaction sequence, making this option incorrect.

3. Option 4: Benzamide and benzoic acid

   • This option incorrectly suggests that benzamide is product [A]. Benzamide is the product [B] formed after dehydration. Moreover, benzoic acid is the starting material, not a product of the reaction sequence. Therefore, this option is incorrect.

In conclusion, Option 2 is the correct answer because it accurately describes the formation of ammonium benzoate as product [A] and benzamide as product [B] through the reaction of benzoic acid with ammonia followed by dehydration.

बेन्जोइक अम्ल की अभिक्रिया अमोनिया से करवाने पर अमोनियम बेन्जोएट ([A]) का निर्माण होता है। यह एक सामान्य प्रतिक्रिया है जिसमें अम्ल और अमोनिया के बीच न्यूट्रलाइजेशन होता है, जिससे अमोनियम नमक बनता है। इसके बाद, जब अमोनियम बेन्जोएट का निर्जलीकरण किया जाता है, तो यह बेन्जामाइड ([B]) में परिवर्तित हो जाता है। निर्जलीकरण की प्रक्रिया में पानी का निष्कासन होता है, जिससे अमाइड का निर्माण होता है।

अब, आइए देखें कि अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

1. अमोनियम बेन्जोएट और ऐनिलीन: ऐनिलीन का निर्माण अमोनियम बेन्जोएट के निर्जलीकरण से नहीं होता है। ऐनिलीन एक ऐरोमैटिक अमीन है और इसे बनाने के लिए अलग रासायनिक प्रक्रिया की आवश्यकता होती है।

2. बेन्जामाइड और ऐनिलीन: बेन्जामाइड का निर्माण अमोनियम बेन्जोएट के निर्जलीकरण से होता है, लेकिन ऐनिलीन का निर्माण इस प्रक्रिया से नहीं होता है। ऐनिलीन का निर्माण नाइट्रोबेंजीन के हाइड्रोजनीकरण से होता है।

3. बेन्जामाइड और बेन्जोइक अम्ल: बेन्जामाइड का निर्माण सही है, लेकिन बेन्जोइक अम्ल का निर्माण इस प्रक्रिया में नहीं होता है। बेन्जोइक अम्ल प्रारंभिक अभिकारक है, न कि अंतिम उत्पाद।

इस प्रकार, विकल्प 2 सही है क्योंकि यह सही ढंग से दर्शाता है कि बेन्जोइक अम्ल की अमोनिया के साथ अभिक्रिया से अमोनियम बेन्जोएट बनता है, और इसके निर्जलीकरण से बेन्जामाइड प्राप्त होता है।

Ozonolysis is a reaction where an alkene is cleaved by ozone to form carbonyl compounds. In this case, we are looking for an alkene that, upon ozonolysis, produces propan-2-one (acetone) and methanal (formaldehyde).

1. Option 2: 2-Methyl propene
   2-Methyl propene has the structure CH3-C(CH3)=CH2. During ozonolysis, the double bond is cleaved, and each carbon atom involved in the double bond is converted into a carbonyl group. The cleavage of 2-methyl propene results in the formation of propan-2-one (acetone, CH3-CO-CH3) and methanal (formaldehyde, H-CHO). This matches the products specified in the question, confirming that Option 2 is correct.

2. Option 1: Propene
   Propene has the structure CH3-CH=CH2. Ozonolysis of propene would yield two molecules of methanal (formaldehyde, H-CHO) and one molecule of ethanal (acetaldehyde, CH3-CHO), not propan-2-one and methanal. Therefore, Option 1 is incorrect.

3. Option 3: 2-Methyl-1-butene
   2-Methyl-1-butene has the structure CH3-CH2-C(CH3)=CH2. Ozonolysis of this alkene would produce acetone (propan-2-one, CH3-CO-CH3) and propanal (CH3-CH2-CHO), not methanal. Thus, Option 3 is incorrect.

4. Option 4: But-2-ene
   But-2-ene has the structure CH3-CH=CH-CH3. Ozonolysis of but-2-ene would yield two molecules of ethanal (acetaldehyde, CH3-CHO), not propan-2-one and methanal. Therefore, Option 4 is incorrect.

In conclusion, the only alkene that produces propan-2-one and methanal upon ozonolysis is 2-methyl propene, making Option 2 the correct choice.

प्रश्न: निम्नलिखित किस ऐल्कीन का ओज़ोनी अपघटन प्रोपेन-2-ओन और मेथेनैल बनाता है?

सही उत्तर: विकल्प 2 (2-मेथिल प्रोपीन)

विस्तृत व्याख्या:

1. विकल्प 2 (2-मेथिल प्रोपीन) क्यों सही है:

   • 2-मेथिल प्रोपीन का रासायनिक संरचना (CH₃)₂C=CH₂ है। जब इस ऐल्कीन का ओज़ोनी अपघटन होता है, तो यह दो मुख्य उत्पाद बनाता है: प्रोपेन-2-ओन (जिसे एसीटोन भी कहा जाता है) और मेथेनैल (जिसे फॉर्मल्डिहाइड भी कहा जाता है)।
   • ओज़ोनी अपघटन की प्रक्रिया में, ओज़ोन (O₃) ऐल्कीन के डबल बॉन्ड पर हमला करता है और इसे ऑक्सीकृत करता है, जिससे कार्बोनिल यौगिक बनते हैं। 2-मेथिल प्रोपीन के मामले में, यह प्रक्रिया प्रोपेन-2-ओन और मेथेनैल का निर्माण करती है, जो प्रश्न में दिए गए उत्पाद हैं।

2. अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

   • विकल्प 1 (प्रोपीन): प्रोपीन (CH₃-CH=CH₂) का ओज़ोनी अपघटन प्रोपेनल और फॉर्मल्डिहाइड बनाता है, न कि प्रोपेन-2-ओन।
   • विकल्प 3 (2-मेथिल-1-ब्यूटीन): 2-मेथिल-1-ब्यूटीन (CH₃-CH₂-C(CH₃)=CH₂) का ओज़ोनी अपघटन अन्य कार्बोनिल यौगिक बनाता है, जो प्रोपेन-2-ओन और मेथेनैल नहीं होते।
   • विकल्प 4 (ब्यूट-2-ईन): ब्यूट-2-ईन (CH₃-CH=CH-CH₃) का ओज़ोनी अपघटन ब्यूटेनोन और अन्य यौगिक बनाता है, जो प्रश्न में दिए गए उत्पादों से मेल नहीं खाते।

इस प्रकार, 2-मेथिल प्रोपीन का ओज़ोनी अपघटन ही प्रोपेन-2-ओन और मेथेनैल बनाता है, इसलिए विकल्प 2 सही उत्तर है।

To determine the molarity of the solution, we need to calculate the number of moles of NaOH and then divide by the volume of the solution in liters.

1. Calculate the number of moles of NaOH:

   • The molar mass of NaOH (sodium hydroxide) is approximately 40 g/mol.
   • Given mass of NaOH = 4 g.
   • Number of moles = mass / molar mass = 4 g / 40 g/mol = 0.1 mol.

2. Convert the volume of the solution from milliliters to liters:

   • Given volume = 500 mL.
   • To convert milliliters to liters, divide by 1000.
   • Volume in liters = 500 mL / 1000 = 0.5 L.

3. Calculate the molarity of the solution:

   • Molarity (M) = moles of solute / liters of solution.
   • Molarity = 0.1 mol / 0.5 L = 0.2 M.

Therefore, the molarity of the solution is 0.2 M, which corresponds to Option 2.

Explanation for why other options are incorrect:

• Option 1 (0.1 M): This option is incorrect because it assumes either a different number of moles or a different volume. Given the calculations, 0.1 mol of NaOH in 0.5 L results in a molarity of 0.2 M, not 0.1 M.

• Option 3 (0.3 M): This option is incorrect because it overestimates the concentration. For the given amount of NaOH and volume, the molarity is 0.2 M, not 0.3 M.

• Option 4 (0.4 M): This option is incorrect because it significantly overestimates the concentration. The calculations clearly show that the molarity is 0.2 M, not 0.4 M.

In conclusion, based on the calculations and logical reasoning, Option 2 is the correct answer, as it accurately reflects the molarity of the solution given the provided data.

विलयन की मोलरता (Molarity) ज्ञात करने के लिए, हमें मोल्स की संख्या और विलयन का आयतन (लीटर में) जानना आवश्यक है।

1. सबसे पहले, NaOH के मोल्स की संख्या ज्ञात करें:

   • NaOH का मोलर द्रव्यमान (Molar Mass) = 23 (Na) + 16 (O) + 1 (H) = 40 g/mol
   • मोल्स = द्रव्यमान / मोलर द्रव्यमान = 4g / 40 g/mol = 0.1 mol

2. अब, विलयन का आयतन लीटर में ज्ञात करें:

   • 500 mL = 0.5 L

3. मोलरता (Molarity) की गणना करें:

   • मोलरता = मोल्स / आयतन (लीटर में) = 0.1 mol / 0.5 L = 0.2 M

इस प्रकार, मोलरता 0.2 M है, जो विकल्प 2 के अनुसार सही है।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

1. विकल्प 1 (0.1 M): यह गलत है क्योंकि मोलरता की गणना के अनुसार, 0.1 mol को 0.5 L में विभाजित करने पर 0.2 M प्राप्त होता है, न कि 0.1 M।

2. विकल्प 3 (0.3 M): यह गलत है क्योंकि मोलरता 0.2 M है, जो 0.3 M से कम है।

3. विकल्प 4 (0.4 M): यह गलत है क्योंकि मोलरता 0.2 M है, जो 0.4 M से कम है।

इस प्रकार, विकल्प 2 सही है क्योंकि यह गणना के अनुसार मोलरता को सही रूप से दर्शाता है।

The correct order of bond dissociation enthalpy among the given diatomic molecules is: $Cl_{2}>Br_{2}>F_{2}>I_{2}$, which corresponds to Option 3. Let's delve into the reasoning behind this order and why the other options are incorrect.

Explanation for Option 3:

1. Bond Dissociation Enthalpy (BDE): This is the energy required to break a bond in a molecule to form two separate atoms. The strength of the bond is influenced by factors such as atomic size and electron-electron repulsion.

2. Chlorine ($Cl_{2}$): Chlorine has a relatively high bond dissociation enthalpy due to its optimal balance between atomic size and bond strength. The bond length in $Cl_{2}$ is shorter than in $Br_{2}$ and $I_{2}$, leading to a stronger bond.

3. Bromine ($Br_{2}$): Bromine has a lower bond dissociation enthalpy than chlorine because of its larger atomic size, which results in a longer bond length and weaker bond strength compared to $Cl_{2}$.

4. Fluorine ($F_{2}$): Although fluorine is smaller than chlorine, the bond dissociation enthalpy is lower than that of $Cl_{2}$ and $Br_{2}$ due to significant electron-electron repulsion in the small $F_{2}$ molecule. This repulsion weakens the bond.

5. Iodine ($I_{2}$): Iodine has the lowest bond dissociation enthalpy among the halogens listed due to its large atomic size, which results in a long bond length and weak bond strength.

Why Other Options are Incorrect:

• Option 1 ($F_{2}>Cl_{2}>Br_{2}>I_{2}$): This option incorrectly places $F_{2}$ with the highest bond dissociation enthalpy. As explained, $F_{2}$ has significant electron-electron repulsion, making its bond weaker than $Cl_{2}$ and $Br_{2}$.

• Option 2 ($Cl_{2}>F_{2}>Br_{2}>I_{2}$): While this option correctly places $Cl_{2}$ above $F_{2}$ and $I_{2}$, it incorrectly places $F_{2}$ above $Br_{2}$. The electron-electron repulsion in $F_{2}$ makes its bond weaker than that of $Br_{2}$.

• Option 4 ($Cl_{2}>Br_{2}>I_{2}>F_{2}$): This option incorrectly places $F_{2}$ with the lowest bond dissociation enthalpy. Although $F_{2}$ is weaker than $Cl_{2}$ and $Br_{2}$, it is stronger than $I_{2}$ due to iodine's larger atomic size and longer bond length.

In conclusion, Option 3 is the correct order of bond dissociation enthalpy for the given diatomic molecules, based on the balance of atomic size, bond length, and electron repulsion factors.

आबंध वियोजन एन्थैल्पी का सही क्रम $Cl_{2}>Br_{2}>F_{2}>I_{2}$ है, जो विकल्प 3 में दिया गया है। आइए इसे विस्तार से समझते हैं:

1. $Cl_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी सबसे अधिक है: क्लोरीन के परमाणु आकार में मध्यम होते हैं, जिससे उनके बीच का आबंध मजबूत होता है। इस कारण से, $Cl_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी सबसे अधिक होती है।

2. $Br_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी $F_{2}$ से अधिक है: ब्रोमीन के परमाणु आकार में क्लोरीन से बड़े होते हैं, लेकिन फ्लोरीन से छोटे होते हैं। फ्लोरीन के परमाणु बहुत छोटे होते हैं, जिससे उनके बीच इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण बढ़ जाता है और आबंध कमजोर हो जाता है। इसलिए, $Br_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी $F_{2}$ से अधिक होती है।

3. $F_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी $I_{2}$ से अधिक है: फ्लोरीन के छोटे आकार के कारण, उनके बीच का आबंध अपेक्षाकृत कमजोर होता है, लेकिन फिर भी यह आयोडीन के आबंध से मजबूत होता है। आयोडीन के परमाणु सबसे बड़े होते हैं, जिससे उनके बीच का आबंध सबसे कमजोर होता है।

4. $I_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी सबसे कम है: आयोडीन के परमाणु सबसे बड़े होते हैं, जिससे उनके बीच का आबंध सबसे कमजोर होता है। इसलिए, $I_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी सबसे कम होती है।

अब, अन्य विकल्पों के गलत होने का कारण:

• विकल्प 1 ($F_{2}>Cl_{2}>Br_{2}>I_{2}$): यह गलत है क्योंकि $F_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी $Cl_{2}$ से कम होती है, जैसा कि ऊपर समझाया गया है।

• विकल्प 2 ($Cl_{2}>F_{2}>Br_{2}>I_{2}$): यह गलत है क्योंकि $Br_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी $F_{2}$ से अधिक होती है।

• विकल्प 4 ($Cl_{2}>Br_{2}>I_{2}>F_{2}$): यह गलत है क्योंकि $F_{2}$ की आबंध वियोजन एन्थैल्पी $I_{2}$ से अधिक होती है।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि यह आबंध वियोजन एन्थैल्पी के सही क्रम को दर्शाता है।

To determine the internal energy change for the conversion of 1 mol of water into ice, we need to consider the relationship between enthalpy change (( \Delta H )) and internal energy change (( \Delta U )) for a process. The relationship is given by the equation:

[ \Delta H = \Delta U + \Delta nRT ]

where:

• ( \Delta H ) is the enthalpy change,
• ( \Delta U ) is the internal energy change,
• ( \Delta n ) is the change in the number of moles of gas,
• ( R ) is the universal gas constant (8.314 J/mol·K),
• ( T ) is the temperature in Kelvin.

For the vaporization of water at 1 bar and ( 100^{\circ}C ), the process involves converting liquid water to water vapor. The given molar enthalpy change for this process is 41 kJ/mol. Since the process involves a phase change from liquid to gas, ( \Delta n = 1 ) (as 1 mole of liquid water becomes 1 mole of water vapor).

However, the question asks for the internal energy change for the conversion of 1 mol of water into ice, which is a different process. In this case, the phase change is from liquid to solid, and there is no change in the number of moles of gas (( \Delta n = 0 )) because both water and ice are in condensed phases.

Therefore, for the conversion of water to ice, the equation simplifies to:

[ \Delta H = \Delta U ]

Given that the enthalpy change for vaporization is 41 kJ/mol, and considering the process of freezing (which is essentially the reverse of vaporization in terms of energy change), the internal energy change for freezing 1 mol of water into ice is also 41 kJ/mol. This is because the energy required to vaporize water is released when water freezes, assuming ideal conditions and no heat loss.

Now, let's address why the other options are incorrect:

1. Option 1: $0~kJ~mol^{-1}$ - This option suggests no change in internal energy, which is incorrect because phase changes involve energy changes due to the breaking or forming of intermolecular forces.

2. Option 3: $3.096~kJ~mol^{-1}$ - This value does not correspond to the typical energy changes associated with phase transitions of water. It is significantly lower than the known enthalpy change for vaporization or freezing.

3. Option 4: $37.904~kJ/mol$ - This value is close to the given enthalpy change but does not match the exact value of 41 kJ/mol, which is the known enthalpy change for the vaporization of water at the specified conditions.

In conclusion, Option 2 is correct because it accurately reflects the internal energy change for the conversion of 1 mol of water into ice, based on the given enthalpy change for vaporization and the relationship between enthalpy and internal energy.

प्रश्न: जल वाष्प को आदर्श गैस मानने पर $100^{\circ}C$ एवं 1 bar दाब पर एक मोल जल के वाष्पीकरण में मोलर एन्थैल्पी परिवर्तन 41 kJ mol⁻¹ है, तब 1 मोल जल को बर्फ में परिवर्तित किए जाने पर आंतरिक ऊर्जा का परिवर्तन होगा :

सही उत्तर: विकल्प 2 ($41~kJ/mol$)

व्याख्या:

1. विकल्प 2 ($41~kJ/mol$) क्यों सही है:

   • जब जल वाष्प को आदर्श गैस माना जाता है, तो वाष्पीकरण की प्रक्रिया में एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध होता है। आदर्श गैस के लिए, वाष्पीकरण की प्रक्रिया में दबाव स्थिर रहता है और तापमान भी $100^{\circ}C$ पर स्थिर होता है। इस स्थिति में, एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन लगभग समान होते हैं क्योंकि आदर्श गैस के लिए $PV$ कार्य नगण्य होता है। इसलिए, 1 मोल जल के वाष्पीकरण में आंतरिक ऊर्जा का परिवर्तन भी 41 kJ/mol होगा।

2. अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

   • विकल्प 1 ($0~kj~mol^{-1}$): यह गलत है क्योंकि वाष्पीकरण की प्रक्रिया में ऊर्जा का परिवर्तन होता है। आंतरिक ऊर्जा का परिवर्तन शून्य नहीं हो सकता क्योंकि वाष्पीकरण एक एंडोथर्मिक प्रक्रिया है जिसमें ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
   • विकल्प 3 ($3.096~kj~mol^{-1}$): यह गलत है क्योंकि यह मूल्य वाष्पीकरण की प्रक्रिया में आवश्यक ऊर्जा से बहुत कम है। वाष्पीकरण के लिए आवश्यक ऊर्जा 41 kJ/mol है, जो इस विकल्प से मेल नहीं खाती।
   • विकल्प 4 ($37.904~kJ/mol$): यह गलत है क्योंकि यह मूल्य वाष्पीकरण की प्रक्रिया में आवश्यक ऊर्जा से कम है। सही आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन 41 kJ/mol है, जो इस विकल्प से मेल नहीं खाता।

इस प्रकार, दिए गए प्रश्न के अनुसार सही उत्तर विकल्प 2 ($41~kJ/mol$) है।

Option 4, which is the combination of carbon disulphide (CS2) and acetone, is not nearly ideal in behavior. Here's why:

1. Explanation for Option 4 (Correct Answer):

   • Non-Ideal Behavior: Carbon disulphide and acetone form a solution that exhibits significant deviations from ideal behavior. This is primarily due to the strong dipole-dipole interactions between acetone molecules and the relatively weak interactions between carbon disulphide and acetone. Acetone is a polar molecule with a significant dipole moment, while carbon disulphide is non-polar. When mixed, the disparity in intermolecular forces leads to non-ideal behavior, often resulting in positive deviations from Raoult's Law. This means the vapor pressure of the solution is higher than expected for an ideal solution, indicating weaker interactions between the dissimilar molecules compared to the pure components.

2. Explanation for Other Options (Incorrect Answers):

   • Option 1: n-Hexane and n-Heptane

     • Nearly Ideal Behavior: n-Hexane and n-heptane are both non-polar hydrocarbons with similar molecular structures and sizes. The intermolecular forces (primarily London dispersion forces) between them are similar to those in the pure components, leading to nearly ideal behavior. Their similar nature results in minimal deviation from Raoult's Law.

   • Option 2: Bromoethane and Chloroethane

     • Nearly Ideal Behavior: Bromoethane and chloroethane are both haloalkanes with similar molecular sizes and polarities. The interactions between these molecules are similar to those within the pure substances, resulting in nearly ideal behavior. The slight difference in polarity does not significantly affect the overall interactions, allowing the solution to behave almost ideally.

   • Option 3: Benzene and Toluene

     • Nearly Ideal Behavior: Benzene and toluene are both aromatic hydrocarbons with similar structures. The interactions between benzene and toluene molecules are very similar to those within the pure liquids, primarily involving π-π interactions. This similarity leads to nearly ideal behavior, with minimal deviations from Raoult's Law.

In summary, Option 4 is the correct answer because the combination of carbon disulphide and acetone results in a solution that exhibits significant non-ideal behavior due to the disparity in intermolecular forces between the two components. The other options involve pairs of substances with similar molecular characteristics, leading to nearly ideal behavior.

विलयन के आदर्श व्यवहार का अर्थ है कि विलयन राउल्ट के नियम का पालन करता है, जिसमें विलयन के घटकों के बीच कोई विशेष आकर्षण या विकर्षण नहीं होता है। आदर्श विलयन में, घटकों के बीच के अणु-आणु आकर्षण बल समान होते हैं।

1. n-हेक्सेन और n-हेप्टेन: ये दोनों हाइड्रोकार्बन हैं और उनके अणु आकार और संरचना में बहुत समान होते हैं। इनके बीच के वान डेर वाल्स बल समान होते हैं, जिससे ये आदर्श विलयन के करीब होते हैं।

2. ब्रोमोएथेन और क्लोरोएथेन: ये दोनों हैलोएल्केन हैं और इनके अणु आकार और ध्रुवीयता में समानता होती है। इनके बीच के आकर्षण बल भी समान होते हैं, जिससे ये आदर्श विलयन के करीब होते हैं।

3. बेन्जीन और टॉलुईन: बेन्जीन और टॉलुईन दोनों ही एरोमैटिक हाइड्रोकार्बन हैं और उनके अणु संरचना में बहुत समानता होती है। इनके बीच के आकर्षण बल समान होते हैं, जिससे ये आदर्श विलयन के करीब होते हैं।

4. कार्बन डाइसल्फाइड और ऐसीटोन: कार्बन डाइसल्फाइड (CS2) और ऐसीटोन (CH3COCH3) के बीच के आकर्षण बलों में अंतर होता है। CS2 एक गैर-ध्रुवीय अणु है जबकि ऐसीटोन एक ध्रुवीय अणु है। इस ध्रुवीयता के अंतर के कारण, इनके बीच के आकर्षण बल आदर्श व्यवहार से विचलित होते हैं। इस कारण से, CS2 और ऐसीटोन का विलयन आदर्श नहीं होता है।

इस प्रकार, विकल्प 4 सही उत्तर है क्योंकि कार्बन डाइसल्फाइड और ऐसीटोन का विलयन आदर्श व्यवहार नहीं दिखाता है।

The element with atomic number 55 is cesium (Cs). To determine which block of the periodic table cesium belongs to, we need to consider its electron configuration and the structure of the periodic table.

1. Explanation for Option 1 (s-block):

   • The s-block of the periodic table includes elements where the outermost electrons are in an s orbital. For cesium, the electron configuration is [Xe] 6s¹. This indicates that the outermost electron is in the 6s orbital.
   • Elements in the s-block have their last electron entering an s orbital. Since cesium's last electron enters the 6s orbital, it is classified as an s-block element.
   • The s-block includes groups 1 and 2 of the periodic table, which are the alkali metals and alkaline earth metals, respectively. Cesium is an alkali metal, which further confirms its placement in the s-block.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 2 (p-block):

     • The p-block consists of elements where the last electron enters a p orbital. These elements are found in groups 13 to 18 of the periodic table. Since cesium's last electron enters an s orbital, not a p orbital, it cannot be part of the p-block.

   • Option 3 (d-block):

     • The d-block contains transition metals, where the last electron enters a d orbital. These elements are located in groups 3 to 12. Cesium is not a transition metal, and its electron configuration does not involve a d orbital, so it is not part of the d-block.

   • Option 4 (f-block):

     • The f-block includes the lanthanides and actinides, where the last electron enters an f orbital. These elements are typically shown below the main body of the periodic table. Cesium's electron configuration does not involve an f orbital, so it is not part of the f-block.

In conclusion, cesium, with atomic number 55, is correctly classified as an s-block element due to its electron configuration, which places its outermost electron in an s orbital. This aligns with the characteristics of the s-block, confirming that Option 1 is the correct answer.

तत्व जिसका परमाणु क्रमांक 55 है, वह सीज़ियम (Cs) है। सीज़ियम आवर्त सारणी के s-ब्लॉक से संबंधित है। आइए इसे विस्तार से समझते हैं:

1. s-ब्लॉक (Option 1):

   • s-ब्लॉक में वे तत्व शामिल होते हैं जिनके बाहरी इलेक्ट्रॉन s-उपकक्षा में होते हैं।
   • सीज़ियम का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास [Xe] 6s¹ है, जो स्पष्ट रूप से दिखाता है कि इसका अंतिम इलेक्ट्रॉन s-उपकक्षा में है।
   • इसलिए, सीज़ियम s-ब्लॉक का तत्व है।

2. p-ब्लॉक (Option 2):

   • p-ब्लॉक में वे तत्व शामिल होते हैं जिनके बाहरी इलेक्ट्रॉन p-उपकक्षा में होते हैं।
   • चूंकि सीज़ियम का अंतिम इलेक्ट्रॉन s-उपकक्षा में है, यह p-ब्लॉक का हिस्सा नहीं हो सकता।

3. d-ब्लॉक (Option 3):

   • d-ब्लॉक में संक्रमण धातुएं शामिल होती हैं जिनके बाहरी इलेक्ट्रॉन d-उपकक्षा में होते हैं।
   • सीज़ियम एक क्षार धातु है और इसका अंतिम इलेक्ट्रॉन d-उपकक्षा में नहीं है, इसलिए यह d-ब्लॉक का हिस्सा नहीं है।

4. f-ब्लॉक (Option 4):

   • f-ब्लॉक में लैंथेनाइड्स और एक्टिनाइड्स शामिल होते हैं जिनके बाहरी इलेक्ट्रॉन f-उपकक्षा में होते हैं।
   • चूंकि सीज़ियम का अंतिम इलेक्ट्रॉन f-उपकक्षा में नहीं है, यह f-ब्लॉक का हिस्सा नहीं हो सकता।

इस प्रकार, सीज़ियम का s-ब्लॉक से संबंधित होना स्पष्ट है, और इसलिए Option 1 सही उत्तर है।