If all the three sides of one triangle are equal to the corresponding three sides of another triangle, then the two triangles are :

Question

Accepted Answer

जब एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की संगत तीनों भुजाओं के बराबर होती हैं, तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। इसे हम त्रिभुजों की सर्वांगसमता की परिभाषा के रूप में जानते हैं। सर्वांगसम त्रिभुज वे होते हैं जिनकी सभी संगत भुजाएँ और कोण समान होते हैं।

अब हम यह समझते हैं कि अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

1. **लम्बवत्**: लम्बवत् त्रिभुज का अर्थ होता है कि त्रिभुज के कोणों में से एक कोण 90 डिग्री का होता है। यह परिभाषा भुजाओं की लंबाई पर निर्भर नहीं करती है, बल्कि कोणों पर निर्भर करती है। इसलिए, केवल भुजाओं की समानता से त्रिभुज लम्बवत् नहीं हो सकता।

3. **समांतर**: समांतर का अर्थ होता है कि दो रेखाएँ या सतहें एक-दूसरे के समानांतर होती हैं। यह त्रिभुजों के संदर्भ में लागू नहीं होता क्योंकि त्रिभुज की भुजाएँ एक-दूसरे के समानांतर नहीं हो सकतीं।

4. **इनमें से कोई नहीं**: यह विकल्प गलत है क्योंकि जब त्रिभुज की सभी भुजाएँ समान होती हैं, तो वे निश्चित रूप से सर्वांगसम होते हैं, जैसा कि पहले ही समझाया गया है।

इस प्रकार, दिए गए प्रश्न के अनुसार, सही उत्तर विकल्प 2, अर्थात् "सर्वांगसम" है।