If the cost of 5 bananas and 4 apples is equal to the cost of 3 bananas and 7 apples, then the ratio of the prices of a banana and an apple will be :

Question

If the cost of 5 bananas and 4 apples is equal to the cost of 3 bananas and 7 apples, then  the ratio of the prices of a banana and an apple will be :

Accepted Answer

समस्या में कहा गया है कि 5 केले और 4 सेबों का मूल्य 3 केले और 7 सेबों के मूल्य के बराबर है। हमें एक केले और एक सेब के मूल्यों का अनुपात निकालना है।

मान लीजिए कि एक केले का मूल्य $ x $ है और एक सेब का मूल्य $ y $ है।

समस्या के अनुसार, हम निम्नलिखित समीकरण बना सकते हैं:

$$ 5x + 4y = 3x + 7y $$

अब, इस समीकरण को हल करते हैं:

$$ 5x + 4y = 3x + 7y $$

दोनों पक्षों से $ 3x $ घटाएं:

$$ 2x + 4y = 7y $$

अब, दोनों पक्षों से $ 4y $ घटाएं:

$$ 2x = 3y $$

इससे हमें मिलता है:

$$ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} $$

इसलिए, एक केले और एक सेब के मूल्यों का अनुपात $ 3:2 $ है, जो कि विकल्प 2 है।

अब, अन्य विकल्पों की गलतियों को समझते हैं:

1. विकल्प 1 (1:4) गलत है क्योंकि समीकरण के अनुसार अनुपात $ 3:2 $ आता है, न कि $ 1:4 $।
2. विकल्प 3 (4:3) गलत है क्योंकि समीकरण के अनुसार अनुपात $ 3:2 $ आता है, न कि $ 4:3 $।
3. विकल्प 4 (3:5) गलत है क्योंकि समीकरण के अनुसार अनुपात $ 3:2 $ आता है, न कि $ 3:5 $।

इस प्रकार, विकल्प 2 सही है क्योंकि यह समीकरण के अनुसार सही अनुपात $ 3:2 $ को दर्शाता है।