If the loss caused by selling an article for ₹ 560 is ₹ 50 more than the profit made by selling it for ₹ 720, then the cost price of the article is :

Question

Accepted Answer

वस्तु के क्रय मूल्य को $ C $ मानते हैं।

जब वस्तु को ₹ 560 में बेचा जाता है, तो हानि होती है। हानि = $ C - 560 $।

जब वस्तु को ₹ 720 में बेचा जाता है, तो लाभ होता है। लाभ = $ 720 - C $।

प्रश्न के अनुसार, ₹ 560 में बेचने से हुई हानि, ₹ 720 में बेचने से हुए लाभ से ₹ 50 अधिक है।

इसका अर्थ है:
$$ C - 560 = (720 - C) + 50 $$

इस समीकरण को हल करते हैं:
$$ C - 560 = 720 - C + 50 $$

$$ C - 560 = 770 - C $$

दोनों पक्षों में $ C $ जोड़ते हैं:
$$ 2C - 560 = 770 $$

दोनों पक्षों में 560 जोड़ते हैं:
$$ 2C = 1330 $$

अब दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करते हैं:
$$ C = 665 $$

इसलिए, वस्तु का क्रय मूल्य ₹ 665 है।

अब, अन्य विकल्पों को गलत साबित करते हैं:

1. **₹ 615**: यदि क्रय मूल्य ₹ 615 होता, तो हानि और लाभ के बीच का अंतर ₹ 50 नहीं होता। 
2. **₹ 600**: इसी प्रकार, ₹ 600 के क्रय मूल्य पर भी हानि और लाभ के बीच का अंतर ₹ 50 नहीं होता।
3. **₹ 620**: ₹ 620 के क्रय मूल्य पर भी हानि और लाभ के बीच का अंतर ₹ 50 नहीं होता।

इस प्रकार, दिए गए विकल्पों में से केवल ₹ 665 ही सही उत्तर है।