HTET Exam - Level 1 PRT - Science

Option 2 is the correct answer, which includes statements (ii) and (iv). Let's explore why these statements are correct and why the other options are incorrect.

1. Statement (ii): Dry ice gets converted directly into gaseous state under normal atmospheric conditions.

   • This statement is correct. Dry ice is solid carbon dioxide (CO2), and it sublimates, meaning it changes directly from a solid to a gas without passing through the liquid phase under normal atmospheric pressure. This is a well-known property of dry ice, making statement (ii) accurate.

2. Statement (iv): Latent heat of vaporization is generally higher than the latent heat of fusion for a substance.

   • This statement is also correct. The latent heat of vaporization is the amount of energy required to convert a unit mass of a liquid into a gas at constant temperature and pressure. It is generally higher than the latent heat of fusion, which is the energy required to change a unit mass of a solid into a liquid. This is because breaking the intermolecular forces to convert a liquid into a gas requires more energy than converting a solid into a liquid.

Now, let's examine why the other statements are incorrect:

1. Statement (i): Temperature changes during the change of a state.

   • This statement is incorrect. During a phase change, such as melting or boiling, the temperature of a substance remains constant until the entire substance has changed its state. The energy added or removed during a phase change is used to alter the state, not to change the temperature.

2. Statement (iii): Higher boiling points of liquid indicates weaker intermolecular forces.

   • This statement is incorrect. In fact, higher boiling points indicate stronger intermolecular forces. A liquid with strong intermolecular forces requires more energy (and thus a higher temperature) to overcome these forces and transition into the gaseous state.

By focusing on the correct statements (ii) and (iv), Option 2 is justified as the correct answer.

सही विकल्प 2 है: (ii) तथा (iv)

व्याख्या:

(ii) सामान्य वायुमण्डलीय परिस्थितियों में शुष्क बर्फ सीधे गैसीय अवस्था में परिवर्तित हो जाती है। - यह कथन सही है क्योंकि शुष्क बर्फ (कार्बन डाइऑक्साइड का ठोस रूप) सामान्य वायुमंडलीय दबाव और तापमान पर सीधे ठोस से गैस में परिवर्तित हो जाती है। इस प्रक्रिया को उर्ध्वपातन (sublimation) कहा जाता है।

(iv) किसी पदार्थ के लिए गलन की गुप्त ऊष्मा की तुलना में वाष्पन की गुप्त ऊष्मा अधिक होती है। - यह कथन भी सही है। वाष्पन की गुप्त ऊष्मा आमतौर पर गलन की गुप्त ऊष्मा से अधिक होती है क्योंकि द्रव को गैस में परिवर्तित करने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है, जिससे अणुओं के बीच के बल पूरी तरह से टूट जाते हैं।

अन्य विकल्पों की गलतियाँ:

(i) अवस्था परिवर्तन के दौरान ताप परिवर्तित होता है। - यह कथन गलत है। अवस्था परिवर्तन के दौरान, जैसे कि बर्फ का पिघलना या पानी का उबलना, तापमान स्थिर रहता है जब तक कि पूरा परिवर्तन नहीं हो जाता। इसलिए, यह कथन सही नहीं है।

(iii) द्रव का उच्च क्वथनांक, दुर्बल अन्तरआण्विक बलों को दर्शाता है। - यह कथन गलत है। उच्च क्वथनांक का मतलब है कि द्रव के अणुओं के बीच मजबूत अन्तरआण्विक बल होते हैं, जिन्हें तोड़ने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इसलिए, यह कथन सही नहीं है।

इस प्रकार, विकल्प 2 सही है क्योंकि यह उन कथनों को सम्मिलित करता है जो वैज्ञानिक रूप से सही हैं।

Option 4 is the correct answer because it contains an incorrect statement about the formation of a Bose-Einstein condensate. A Bose-Einstein condensate (BEC) is not formed by heating a gas of extremely low density; rather, it is formed by cooling a gas of bosons to temperatures very close to absolute zero. At such low temperatures, a significant fraction of the bosons occupy the lowest quantum state, resulting in quantum effects becoming apparent on a macroscopic scale. This process involves cooling, not heating, which makes Option 4 incorrect.

Now, let's explain why each of the other options is correct:

1. Option 1: "The force of attraction between gas molecules is very less."
   This statement is correct. In gases, the molecules are far apart compared to solids and liquids, and the intermolecular forces are very weak. This allows gas molecules to move freely and occupy the entire volume of their container.

2. Option 2: "Plasma consists of super energetic and super excited particles."
   This statement is correct. Plasma is a state of matter where the gas phase is energized until atomic electrons are no longer associated with any particular atomic nucleus. This results in a collection of ions and free electrons, making the particles in plasma highly energetic and excited.

3. Option 3: "The plasma glows with a special colour depending on the nature of the gas."
   This statement is correct. The glow of plasma is due to the excitation of electrons and their subsequent return to lower energy levels, emitting light in the process. The color of the glow depends on the type of gas and the specific energy transitions of its atoms or molecules.

In summary, Option 4 is the correct answer because it inaccurately describes the process of forming a Bose-Einstein condensate, which involves cooling rather than heating. The other options accurately describe characteristics of gases and plasma.

Option 4 सही उत्तर है क्योंकि बोस-आइंस्टीन कन्डेनसेट (BEC) अत्यन्त कम घनत्व वाली गैस को गरम करने पर प्राप्त नहीं होती है, बल्कि इसे अत्यन्त ठंडा करने पर प्राप्त किया जाता है। बोस-आइंस्टीन कन्डेनसेट एक ऐसी अवस्था है जिसमें कणों को लगभग शून्य केल्विन तापमान तक ठंडा किया जाता है, जिससे वे एक ही क्वांटम अवस्था में आ जाते हैं और एक सुपरफ्लुइड अवस्था बनाते हैं। इसलिए, यह कथन गलत है और यही कारण है कि यह सही उत्तर है।

अब अन्य विकल्पों की चर्चा करते हैं:

1. गैस के अणुओं के मध्य आकर्षण बल बहुत कम होता है।
   यह कथन सही है क्योंकि गैस के अणुओं के बीच आकर्षण बल बहुत कम होता है, जिससे वे स्वतंत्र रूप से गति कर सकते हैं और गैस का विस्तार कर सकते हैं।

2. प्लाज्मा अति ऊर्जा तथा अति उत्तेजित कणों से बनी होती है।
   यह कथन भी सही है। प्लाज्मा अवस्था में, गैस के कण अत्यधिक ऊर्जा प्राप्त कर लेते हैं और आयनित हो जाते हैं, जिससे वे अति उत्तेजित अवस्था में होते हैं।

3. प्लाज्मा एक विशेष रंग से दीप्त होती है जो गैस की प्रकृति पर निर्भर करती है।
   यह कथन भी सही है। प्लाज्मा का रंग उस गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है जिससे वह बना होता है, क्योंकि विभिन्न गैसें विभिन्न तरंग दैर्ध्य पर प्रकाश उत्सर्जित करती हैं।

इस प्रकार, विकल्प 4 को छोड़कर अन्य सभी विकल्प सही हैं, और इसलिए विकल्प 4 सही उत्तर है क्योंकि यह कथन गलत है।

The reaction in question is (2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3) with (\Delta H = -45 \text{ kcal}), indicating that it is an exothermic reaction. Let's analyze why Option 3 is the correct choice and why the other options are incorrect.

Explanation for Option 3:

The reaction is favoured by the increase of pressure.

• Le Chatelier's Principle: According to Le Chatelier's Principle, if a system at equilibrium is subjected to a change in pressure, the system will adjust to counteract that change. For gaseous reactions, an increase in pressure will favor the side with fewer moles of gas.
• Mole Analysis: In the given reaction, the reactants (2SO_2 + O_2) have a total of 3 moles of gas, while the product (2SO_3) has 2 moles of gas. Increasing the pressure will shift the equilibrium towards the side with fewer moles of gas, which is the product side ((2SO_3)).
• Conclusion: Therefore, increasing the pressure favors the formation of (SO_3), making Option 3 the correct choice.

Explanation for why other options are incorrect:

Option 1: The reaction is favoured by the addition of inert gas at constant pressure.

• Effect of Inert Gas: Adding an inert gas at constant pressure does not change the partial pressures of the reactants or products. Therefore, it does not affect the position of equilibrium for the reaction.
• Conclusion: The addition of an inert gas at constant pressure does not favor the reaction in either direction, making Option 1 incorrect.

Option 2: The reaction is favoured by the increase in temperature.

• Exothermic Reaction: Since the reaction is exothermic ((\Delta H = -45 \text{ kcal})), increasing the temperature will shift the equilibrium towards the reactants to absorb the excess heat, according to Le Chatelier's Principle.
• Conclusion: Increasing the temperature actually disfavors the formation of (SO_3), making Option 2 incorrect.

Option 4: The reaction is favoured by the condition 1, 2 and 3.

• Combination of Incorrect Options: Since Options 1 and 2 are incorrect, the combination of all three conditions cannot be correct.
• Conclusion: Therefore, Option 4 is incorrect as it includes conditions that do not favor the reaction.

In summary, the correct answer is Option 3, as increasing the pressure favors the formation of (SO_3) by shifting the equilibrium towards the side with fewer moles of gas.

अभिक्रिया $2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3; \Delta H = -45$ kcal के लिए सही विकल्प 3 है: "दाब बढ़ाना अभिक्रिया के लिए सहायक होगा।"

1. विकल्प 3 का समर्थन:

   • यह अभिक्रिया एक संतुलन अभिक्रिया है जिसमें गैसों की भागीदारी है। अभिक्रिया के समीकरण में, $2SO_2$ और $O_2$ मिलकर $2SO_3$ बनाते हैं। अभिक्रिया के बाएँ तरफ 3 मोल गैसें हैं और दाएँ तरफ 2 मोल गैसें हैं।
   • ले शातेलियर का सिद्धांत कहता है कि यदि किसी संतुलन अभिक्रिया पर बाहरी दाब बढ़ाई जाती है, तो संतुलन उस दिशा में स्थानांतरित होता है जिसमें गैस के मोल की संख्या कम होती है। इस अभिक्रिया में, दाब बढ़ाने पर संतुलन दाएँ तरफ स्थानांतरित होगा, जिससे $SO_3$ का निर्माण बढ़ेगा। इसलिए, दाब बढ़ाना इस अभिक्रिया के लिए सहायक होगा।

2. अन्य विकल्पों का खंडन:

   • विकल्प 1: "स्थिर दाब पर अक्रिय गैस को मिलाना अभिक्रिया के लिए सहायक होगा।"

     • अक्रिय गैस को मिलाने से कुल दाब में परिवर्तन होता है, लेकिन यह अभिक्रिया के संतुलन को प्रभावित नहीं करता क्योंकि अक्रिय गैसें अभिक्रिया में भाग नहीं लेतीं। इसलिए, यह विकल्प सही नहीं है।

   • विकल्प 2: "ताप बढ़ाना अभिक्रिया के लिए सहायक होगा।"

     • यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी (exothermic) है, जिसका अर्थ है कि ताप बढ़ाने पर संतुलन बाएँ तरफ स्थानांतरित होगा, जिससे $SO_3$ का निर्माण कम होगा। इसलिए, ताप बढ़ाना इस अभिक्रिया के लिए सहायक नहीं है।

   • विकल्प 4: "शर्तें 1, 2 एवं 3 सभी अभिक्रिया के लिए सहायक होती हैं।"

     • जैसा कि ऊपर बताया गया है, विकल्प 1 और 2 अभिक्रिया के लिए सहायक नहीं हैं। इसलिए, यह विकल्प भी सही नहीं है।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि दाब बढ़ाना इस अभिक्रिया के लिए सहायक होगा।

To justify why Option 1 is the correct answer, we need to analyze the relationship between the equilibrium constants ( k_c ) and ( k_p ) for each reaction given in List-I and List-II. The relationship between ( k_c ) and ( k_p ) is determined by the change in the number of moles of gas ((\Delta n)) in the reaction, where:

[ k_p = k_c(RT)^{\Delta n} ]

Let's evaluate each reaction:

(A) ( N_2O_3 \rightleftharpoons NO + NO_2 ):

• The reaction involves the decomposition of ( N_2O_3 ) into ( NO ) and ( NO_2 ).
• The change in moles of gas, (\Delta n), is (1 + 1 - 1 = 1).
• Therefore, ( k_p = k_c(RT)^1 = k_c(RT) ).
• This matches with List-II (i).

(B) ( 2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2 ):

• The reaction involves the decomposition of ( NH_3 ) into ( N_2 ) and ( H_2 ).
• The change in moles of gas, (\Delta n), is (1 + 3 - 2 = 2).
• Therefore, ( k_p = k_c(RT)^2 ).
• This matches with List-II (iv).

(C) ( 2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3 ):

• The reaction involves the combination of ( SO_2 ) and ( O_2 ) to form ( SO_3 ).
• The change in moles of gas, (\Delta n), is (2 - (2 + 1) = -1).
• Therefore, ( k_p = k_c(RT)^{-1} = \frac{k_c}{RT} ).
• This matches with List-II (ii).

(D) ( N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO ):

• The reaction involves the combination of ( N_2 ) and ( O_2 ) to form ( NO ).
• The change in moles of gas, (\Delta n), is (2 - (1 + 1) = 0).
• Therefore, ( k_p = k_c(RT)^0 = k_c ).
• This matches with List-II (iii).

Now, let's verify why the other options are incorrect:

• Option 2: Incorrect because it mismatches the reactions with the wrong relationships. For example, it assigns (ii) to reaction (B), which should be (iv).
• Option 3: Incorrect because it assigns (iii) to reaction (B), which should be (iv), and (i) to reaction (C), which should be (ii).
• Option 4: Incorrect because it assigns (iii) to reaction (A), which should be (i), and (ii) to reaction (C), which should be (iii).

Thus, Option 1 correctly matches each reaction with the appropriate relationship between ( k_c ) and ( k_p ), making it the correct answer.

Option 1 is the correct answer for matching the reactions in सूची-I with the expressions in सूची-II. Let's analyze each reaction and its corresponding equilibrium constant expression to understand why Option 1 is correct.

1. Reaction (A): $N_2O_3 \rightleftharpoons NO + NO_2$

   • For this reaction, the change in the number of moles of gas, $\Delta n$, is 1 (since 1 mole of $N_2O_3$ produces 2 moles of products: 1 mole of $NO$ and 1 mole of $NO_2$).
   • The relationship between $k_p$ and $k_c$ is given by $k_p = k_c(RT)^{\Delta n}$.
   • Substituting $\Delta n = 1$, we get $k_p = k_c(RT)$.
   • This matches with (i) $k_p = k_c(RT)$.

2. Reaction (B): $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$

   • Here, $\Delta n = (1 + 3) - 2 = 2$.
   • The relationship is $k_p = k_c(RT)^{\Delta n}$, which becomes $k_p = k_c(RT)^2$.
   • This matches with (iv) $k_p = k_c(RT)^2$.

3. Reaction (C): $2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$

   • For this reaction, $\Delta n = 2 - (2 + 1) = -1$.
   • The relationship is $k_p = k_c(RT)^{\Delta n}$, which becomes $k_p = k_c(RT)^{-1}$ or $k_c = k_p(RT)$.
   • This matches with (ii) $k_c = k_p(RT)$.

4. Reaction (D): $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$

   • Here, $\Delta n = 2 - (1 + 1) = 0$.
   • The relationship is $k_p = k_c(RT)^{\Delta n}$, which simplifies to $k_p = k_c$.
   • This matches with (iii) $k_c = k_p$.

Now, let's see why the other options are incorrect:

• Option 2: This option incorrectly matches (B) with (ii) and (C) with (iii). As explained, (B) should match with (iv) and (C) with (ii).
• Option 3: This option incorrectly matches (A) with (iv) and (B) with (iii). As explained, (A) should match with (i) and (B) with (iv).
• Option 4: This option incorrectly matches (A) with (iii) and (D) with (i). As explained, (A) should match with (i) and (D) with (iii).

Therefore, Option 1 is the only correct choice that accurately matches each reaction with its corresponding equilibrium constant expression.

For the reaction ( N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g) ), the relationship between the equilibrium constants ( K_p ) and ( K_c ) can be determined using the equation:

[ K_p = K_c(RT)^{\Delta n} ]

where:

• ( R ) is the universal gas constant,
• ( T ) is the temperature in Kelvin,
• ( \Delta n ) is the change in the number of moles of gas between products and reactants.

For this reaction:

• The number of moles of gaseous reactants is ( 1 + 3 = 4 ).
• The number of moles of gaseous products is ( 2 ).

Thus, the change in moles of gas, ( \Delta n ), is:

[ \Delta n = \text{moles of products} - \text{moles of reactants} = 2 - 4 = -2 ]

Substituting ( \Delta n = -2 ) into the equation for ( K_p ), we get:

[ K_p = K_c(RT)^{-2} ]

This matches Option 1, which states ( K_p = K_c(RT)^{-2} ). Therefore, Option 1 is correct.

Explanation for why other options are incorrect:

• Option 2: ( K_p = K_c )

  This option would be correct if ( \Delta n = 0 ), meaning there is no change in the number of moles of gas between reactants and products. However, in this reaction, ( \Delta n = -2 ), so ( K_p \neq K_c ).

• Option 3: ( K_p = K_cRT )

  This option implies that ( \Delta n = 1 ). Since ( \Delta n = -2 ) for this reaction, this relationship does not hold.

• Option 4: ( K_p = K_c(RT)^{-1} )

  This option would be correct if ( \Delta n = -1 ). However, since ( \Delta n = -2 ) for this reaction, this relationship is incorrect.

In conclusion, the correct relationship between ( K_p ) and ( K_c ) for the given reaction is ( K_p = K_c(RT)^{-2} ), which is why Option 1 is the correct answer.

अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ के लिए, $\Delta$ H = -ve है, जिसका अर्थ है कि यह एक एक्सोथर्मिक अभिक्रिया है। इस अभिक्रिया के लिए $K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध को समझने के लिए, हमें गैसीय अभिक्रियाओं के लिए थर्मोडायनामिक समीकरण का उपयोग करना होगा।

गैसीय अभिक्रियाओं के लिए, $K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:

[ K_p = K_c(RT)^{\Delta n} ]

जहां $\Delta n$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के मोल की संख्या का अंतर है। इस अभिक्रिया के लिए:

• गैसीय उत्पादों के मोल = 2 (NH₃ के लिए)
• गैसीय अभिकारकों के मोल = 1 (N₂) + 3 (H₂) = 4

इसलिए, $\Delta n = 2 - 4 = -2$।

अब, इस मान को समीकरण में डालते हैं:

[ K_p = K_c(RT)^{-2} ]

इसलिए, विकल्प 1 सही है: $K_p = K_c(RT)^{-2}$।

अब, अन्य विकल्पों को गलत साबित करते हैं:

2. $K_p = K_c$: यह तभी सही होता जब $\Delta n = 0$, लेकिन यहां $\Delta n = -2$ है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

3. $K_p = K_cRT$: यह तभी सही होता जब $\Delta n = 1$, लेकिन यहां $\Delta n = -2$ है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

4. $K_p = K_c(RT)^{-1}$: यह तभी सही होता जब $\Delta n = -1$, लेकिन यहां $\Delta n = -2$ है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

इस प्रकार, दिए गए विकल्पों में से केवल विकल्प 1 सही है।

To convert a gas into a liquid, the conditions must favor the condensation of gas molecules. Option 1, which is high pressure and low temperature, is the most favorable condition for this process. Here's why:

1. High Pressure: Increasing the pressure on a gas forces the molecules closer together. When gas molecules are compressed, they are more likely to interact with each other. These interactions can lead to the formation of intermolecular forces, which are necessary for the transition from the gaseous to the liquid state. High pressure effectively reduces the volume available for the gas molecules, increasing the likelihood of condensation.

2. Low Temperature: Lowering the temperature of a gas decreases the kinetic energy of its molecules. With reduced kinetic energy, the molecules move more slowly and are less able to overcome the attractive forces between them. This makes it easier for the gas molecules to come together and form a liquid. Low temperature is crucial because it reduces the thermal energy that keeps the molecules apart in the gaseous state.

Now, let's examine why the other options are incorrect:

• Option 2 (Low pressure, low temperature): While low temperature is favorable for liquefaction, low pressure is not. Low pressure allows gas molecules to spread out and reduces the likelihood of intermolecular interactions necessary for condensation. Therefore, low pressure counteracts the effect of low temperature, making this option less favorable.

• Option 3 (Low pressure, high temperature): Both low pressure and high temperature are unfavorable for converting gas into liquid. Low pressure, as mentioned, allows molecules to remain far apart, while high temperature increases the kinetic energy of the molecules, making them move faster and resist condensation. This combination is the least favorable for liquefaction.

• Option 4 (High pressure, high temperature): Although high pressure is favorable for liquefaction, high temperature is not. High temperature increases the kinetic energy of the gas molecules, which can overcome the attractive forces that would otherwise bring them together to form a liquid. Thus, the effect of high temperature negates the benefit of high pressure in this context.

In summary, Option 1 (high pressure, low temperature) is the most favorable condition for converting gas into liquid because it maximizes the intermolecular interactions necessary for condensation while minimizing the kinetic energy that keeps the molecules apart.

गैस को द्रव में परिवर्तित करने के लिए उच्च दाब और निम्न ताप की अवस्था सर्वाधिक अनुकूल होती है। इसका कारण यह है कि:

1. उच्च दाब (High Pressure): जब गैस पर उच्च दाब डाला जाता है, तो गैस के अणु एक-दूसरे के अधिक निकट आ जाते हैं। इससे अणुओं के बीच की दूरी कम हो जाती है, जो गैस को द्रव में परिवर्तित करने की प्रक्रिया को आसान बनाता है। उच्च दाब के कारण गैस के अणु आपस में टकराते हैं और उनके बीच आकर्षण बल बढ़ जाता है, जिससे वे द्रव अवस्था में परिवर्तित हो जाते हैं।

2. निम्न ताप (Low Temperature): निम्न ताप पर गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा कम हो जाती है। इससे अणुओं की गति धीमी हो जाती है और वे एक-दूसरे के अधिक निकट आ जाते हैं। निम्न ताप पर अणुओं के बीच आकर्षण बल बढ़ जाता है, जिससे गैस को द्रव में परिवर्तित करना आसान हो जाता है।

अब अन्य विकल्पों पर विचार करते हैं:

2. निम्न दाब, निम्न ताप: निम्न दाब पर अणुओं के बीच की दूरी अधिक होती है, जिससे गैस को द्रव में परिवर्तित करना कठिन हो जाता है, भले ही ताप कम हो।

3. निम्न दाब, उच्च ताप: इस स्थिति में, न केवल अणुओं के बीच की दूरी अधिक होती है, बल्कि उच्च ताप के कारण अणुओं की गतिज ऊर्जा भी अधिक होती है, जिससे गैस को द्रव में परिवर्तित करना और भी कठिन हो जाता है।

4. उच्च दाब, उच्च ताप: उच्च ताप पर अणुओं की गतिज ऊर्जा अधिक होती है, जिससे वे अधिक तेजी से गति करते हैं और द्रव में परिवर्तित होने की संभावना कम हो जाती है, भले ही दाब उच्च हो।

इस प्रकार, उच्च दाब और निम्न ताप की अवस्था गैस को द्रव में परिवर्तित करने के लिए सबसे अनुकूल होती है।

With dilution, the molar conductivity of a solution increases. This is because molar conductivity ((\Lambda_m)) is defined as the conductivity of a solution divided by the molar concentration of the electrolyte. Mathematically, it is expressed as:

[
\Lambda_m = \frac{\kappa}{c}
]

where (\kappa) is the conductivity and (c) is the concentration of the solution.

1. Explanation for Option 1 (Increases):

   • As the solution is diluted, the concentration (c) decreases. Since molar conductivity is inversely proportional to concentration, a decrease in concentration leads to an increase in molar conductivity.
   • Additionally, dilution reduces the inter-ionic interactions and increases the mobility of ions, as they have more space to move freely. This increased mobility contributes to an increase in molar conductivity.

2. Explanation for why Option 2 (Decreases) is incorrect:

   • If molar conductivity were to decrease with dilution, it would imply that ions become less mobile or that inter-ionic interactions increase, which is contrary to the observed behavior. In reality, ions move more freely with dilution, leading to increased molar conductivity.

3. Explanation for why Option 3 (Remains constant) is incorrect:

   • Molar conductivity cannot remain constant with dilution because the relationship between molar conductivity and concentration is not linear. As concentration decreases, the molar conductivity increases due to reduced ion interactions and increased ion mobility.

4. Explanation for why Option 4 (First increases then decreases) is incorrect:

   • Molar conductivity does not exhibit a trend where it first increases and then decreases with dilution. Instead, it consistently increases as the solution becomes more dilute. There is no point during dilution where molar conductivity decreases after initially increasing.

In conclusion, the correct answer is Option 1: With dilution, the molar conductivity of a solution increases due to decreased concentration and increased ion mobility.

किसी विलयन की तनुता बढ़ाने के साथ मोलर चालकता का मान बढ़ता है। इसका कारण यह है कि जब हम किसी विलयन को तनु करते हैं, तो आयनों के बीच की दूरी बढ़ जाती है। इससे आयनों के बीच का आपसी आकर्षण कम हो जाता है और वे अधिक स्वतंत्र रूप से गति कर सकते हैं। इस स्वतंत्र गति के कारण आयनों की चालकता बढ़ जाती है, जिससे मोलर चालकता का मान भी बढ़ता है।

अब हम अन्य विकल्पों पर विचार करते हैं:

2. घटता है: यह विकल्प गलत है क्योंकि तनुता बढ़ाने पर आयनों की स्वतंत्र गति बढ़ती है, जिससे मोलर चालकता का मान बढ़ता है, न कि घटता है।

3. स्थिर रहता है: यह विकल्प भी गलत है क्योंकि तनुता बढ़ाने से आयनों की गति में परिवर्तन होता है, जिससे मोलर चालकता का मान स्थिर नहीं रहता, बल्कि बढ़ता है।

4. पहले बढ़ता है फिर घटता है: यह विकल्प भी गलत है क्योंकि मोलर चालकता का मान तनुता बढ़ाने के साथ लगातार बढ़ता है और इसमें कोई घटाव नहीं होता।

इस प्रकार, विकल्प 1 सही है क्योंकि तनुता बढ़ाने के साथ मोलर चालकता का मान बढ़ता है।

The flocculating power of an ion is determined by its ability to neutralize the charge on colloidal particles, leading to coagulation. According to the Schulze-Hardy rule, the effectiveness of an ion in coagulating a sol is directly related to the valency of the ion. The higher the valency, the greater the flocculating power.

1. Option 3: $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$
   The ion $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ has a charge of -4. According to the Schulze-Hardy rule, an ion with a higher charge will have a greater ability to neutralize the positive charge on the $Al_{2}O_{3}.xH_{2}O$ sol particles, which are positively charged. Therefore, $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$, having the highest negative charge among the given options, will have the highest flocculating power, making it the most effective in coagulating the sol.

2. Option 1: $Al^{3+}$
   The $Al^{3+}$ ion has a charge of +3. While it is effective in coagulating negatively charged sols due to its high positive charge, it is not as effective as $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ for positively charged sols like $Al_{2}O_{3}.xH_{2}O$. The negative charge of $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ is more suitable for neutralizing the positive charge on the sol particles.

3. Option 2: $SO_{4}^{2-}$
   The $SO_{4}^{2-}$ ion has a charge of -2. Although it can neutralize positive charges, its flocculating power is less than that of $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ due to its lower charge magnitude. Therefore, it is less effective in coagulating the $Al_{2}O_{3}.xH_{2}O$ sol compared to $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$.

4. Option 4: $Na^{+}$
   The $Na^{+}$ ion has a charge of +1. It is the least effective in coagulating positively charged sols because it has the lowest charge magnitude among the options. It is not suitable for neutralizing the positive charge on the $Al_{2}O_{3}.xH_{2}O$ sol particles.

In conclusion, $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ is the most effective ion for coagulating the $Al_{2}O_{3}.xH_{2}O$ sol due to its high negative charge, which provides the greatest flocculating power according to the Schulze-Hardy rule.

$Al_{2}O_{3}.xH_{2}O$ सॉल के स्कंदन में ऊर्णन क्षमता का अर्थ है कि कौन सा आयन सबसे अधिक प्रभावी ढंग से $Al_{2}O_{3}$ के कणों को स्थिर कर सकता है। इस संदर्भ में, ऊर्णन क्षमता का संबंध आयन की चार्ज और आकार से होता है, जो कि आयन की स्कंदन क्षमता को प्रभावित करता है।

1. Option 3: $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$
   $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ एक जटिल आयन है जिसमें उच्च चार्ज और एक बड़ा आकार होता है। इसकी उच्च चार्ज और जटिल संरचना इसे $Al_{2}O_{3}$ के कणों के साथ मजबूत इंटरैक्शन करने में सक्षम बनाती है। यह आयन $Al_{2}O_{3}$ के कणों को अधिक स्थिर कर सकता है, जिससे इसकी ऊर्णन क्षमता उच्चतम होती है। इस कारण से, यह विकल्प सही है।

2. Option 1: $Al^{3+}$
   $Al^{3+}$ आयन का चार्ज उच्च है, लेकिन यह एक सरल आयन है और इसकी ऊर्णन क्षमता $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ की तुलना में कम होती है। $Al^{3+}$ का आकार छोटा होता है, जिससे यह $Al_{2}O_{3}$ के कणों के साथ उतनी प्रभावी ढंग से इंटरैक्ट नहीं कर सकता जितना कि $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ कर सकता है।

3. Option 2: $SO_{4}^{2-}$
   $SO_{4}^{2-}$ आयन का चार्ज $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ की तुलना में कम है। इसके अलावा, इसकी संरचना भी जटिल नहीं है, जिससे इसकी ऊर्णन क्षमता कम होती है। यह $Al_{2}O_{3}$ के कणों को उतनी प्रभावी ढंग से स्थिर नहीं कर सकता जितना कि $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ कर सकता है।

4. Option 4: $Na^{+}$
   $Na^{+}$ आयन का चार्ज सबसे कम है और यह एक मोनोवैलेंट आयन है। इसका आकार भी छोटा होता है, जिससे इसकी ऊर्णन क्षमता बहुत कम होती है। यह $Al_{2}O_{3}$ के कणों को स्थिर करने में सबसे कम प्रभावी है।

इस प्रकार, $[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ की जटिल संरचना और उच्च चार्ज इसे $Al_{2}O_{3}$ के स्कंदन में सबसे अधिक ऊर्णन क्षमता प्रदान करता है, जो इसे सही विकल्प बनाता है।

The strongest reducing agent among the hydrides of Group 15 elements is $BiH_{3}$, which is Option 3. Here's a detailed explanation to justify why $BiH_{3}$ is the correct answer:

1. Explanation for Option 3 ($BiH_{3}$):

   • Reducing agents are substances that donate electrons in a chemical reaction. The strength of a reducing agent is often related to its ability to release hydrogen atoms or electrons.
   • In Group 15, as we move down the group from nitrogen to bismuth, the size of the central atom increases. This increase in atomic size leads to a decrease in the bond strength between the central atom and hydrogen in the hydride.
   • $BiH_{3}$, being the heaviest hydride in Group 15, has the weakest Bi-H bond compared to the other hydrides. This weak bond makes it easier for $BiH_{3}$ to release hydrogen atoms, thereby acting as a stronger reducing agent.
   • Additionally, the lower electronegativity of bismuth compared to other elements in the group contributes to its ability to donate electrons more readily, enhancing its reducing power.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1 ($NH_{3}$):

     • Ammonia ($NH_{3}$) is a very stable molecule with strong N-H bonds. The small size of nitrogen and its high electronegativity make $NH_{3}$ a poor reducing agent compared to $BiH_{3}$.
     • The strong N-H bond in ammonia does not favor the release of hydrogen atoms, making it a weaker reducing agent.

   • Option 2 ($AsH_{3}$):

     • Arsenic trihydride ($AsH_{3}$) has stronger As-H bonds compared to Bi-H bonds in $BiH_{3}$. This makes $AsH_{3}$ less effective as a reducing agent.
     • While $AsH_{3}$ is more reducing than $NH_{3}$, it is not as strong a reducing agent as $BiH_{3}$ due to the relatively stronger bond strength.

   • Option 4 ($PH_{3}$):

     • Phosphine ($PH_{3}$) also has stronger P-H bonds compared to Bi-H bonds. The bond strength in $PH_{3}$ is greater than in $BiH_{3}$, making it a less effective reducing agent.
     • The electronegativity of phosphorus is higher than that of bismuth, which also contributes to its lower reducing ability compared to $BiH_{3}$.

In conclusion, $BiH_{3}$ is the strongest reducing agent among the hydrides of Group 15 elements due to its weak Bi-H bond and the lower electronegativity of bismuth, which facilitates the release of hydrogen atoms and electrons.

वर्ग 15 के तत्त्वों के हाइड्राइडों में सबसे प्रबल अपचायक $BiH_{3}$ है। आइए इसे विस्तार से समझते हैं:

1. $BiH_{3}$ (बिस्मथीन): बिस्मथीन सबसे प्रबल अपचायक है क्योंकि बिस्मथ (Bi) का इलेक्ट्रोनगेटिविटी सबसे कम होती है और यह आसानी से अपने इलेक्ट्रॉनों को छोड़ सकता है। इसके अलावा, बिस्मथीन का बंधन सबसे कमजोर होता है, जिससे यह आसानी से टूट सकता है और हाइड्रोजन को मुक्त कर सकता है। इस कारण से, $BiH_{3}$ सबसे प्रबल अपचायक होता है।

2. $NH_{3}$ (अमोनिया): अमोनिया एक कमजोर अपचायक है। नाइट्रोजन की इलेक्ट्रोनगेटिविटी अधिक होती है, जिससे यह अपने इलेक्ट्रॉनों को आसानी से नहीं छोड़ता। इसके अलावा, $NH_{3}$ में N-H बंधन मजबूत होता है, जो इसे एक कमजोर अपचायक बनाता है।

3. $AsH_{3}$ (आर्सीन): आर्सीन की अपचायक क्षमता $BiH_{3}$ से कम होती है। आर्सेनिक की इलेक्ट्रोनगेटिविटी बिस्मथ से अधिक होती है, जिससे यह अपने इलेक्ट्रॉनों को छोड़ने में कम सक्षम होता है। इसके अलावा, $AsH_{3}$ का बंधन $BiH_{3}$ की तुलना में अधिक मजबूत होता है।

4. $PH_{3}$ (फॉस्फीन): फॉस्फीन भी एक कमजोर अपचायक है। फॉस्फोरस की इलेक्ट्रोनगेटिविटी बिस्मथ से अधिक होती है, और $PH_{3}$ में P-H बंधन भी मजबूत होता है। इस कारण से, यह $BiH_{3}$ की तुलना में कम अपचायक होता है।

इस प्रकार, $BiH_{3}$ की अपचायक क्षमता सबसे अधिक होती है, जो इसे वर्ग 15 के तत्त्वों के हाइड्राइडों में सबसे प्रबल अपचायक बनाती है।

Option 3, "Amalgam of mercury with sodium," is the correct answer as it represents an example of a solid solution. A solid solution is a homogeneous mixture of two or more substances where the solute is uniformly distributed within the solvent in the solid phase. In the case of an amalgam, mercury acts as the solvent, and sodium is the solute. When these two metals are combined, they form a solid solution where sodium atoms are dispersed within the mercury matrix, resulting in a uniform solid phase. This is a classic example of a solid solution in metallurgy.

Now, let's examine why the other options are incorrect:

1. Camphor in nitrogen gas: This is not a solid solution. Camphor is a solid, and nitrogen is a gas. When camphor is dispersed in nitrogen gas, it forms a gaseous mixture, not a solid solution. Solid solutions require both the solute and solvent to be in the solid phase.

2. Glucose dissolved in water: This is an example of a liquid solution, not a solid solution. Here, glucose (solid) is dissolved in water (liquid), forming a homogeneous liquid mixture. Solid solutions specifically refer to mixtures where both components are in the solid state.

3. Chloroform mixed with nitrogen gas: This is a gaseous mixture, not a solid solution. Chloroform is a liquid at room temperature, and nitrogen is a gas. When mixed, they form a gaseous or liquid mixture, depending on the conditions, but not a solid solution.

In summary, Option 3 is the correct choice because it accurately represents a solid solution, where both components are in the solid phase, and the solute is uniformly distributed within the solvent.

ठोस विलयन का उदाहरण वह होता है जिसमें एक ठोस पदार्थ दूसरे ठोस या तरल पदार्थ में घुल जाता है, जिससे एक समरूप मिश्रण बनता है। अब हम दिए गए विकल्पों का विश्लेषण करते हैं:

1. कपूर का नाइट्रोजन गैस में विलयन: यह एक गैसीय विलयन का उदाहरण है, क्योंकि कपूर एक ठोस पदार्थ है जो नाइट्रोजन गैस में घुलता है। यह ठोस विलयन का उदाहरण नहीं है।

2. जल में घुला ग्लूकोस: यह एक तरल विलयन का उदाहरण है, क्योंकि ग्लूकोस एक ठोस पदार्थ है जो जल में घुलता है। यह ठोस विलयन का उदाहरण नहीं है।

3. पारे का सोडियम के साथ अमैल्गम: यह ठोस विलयन का सही उदाहरण है। अमैल्गम एक मिश्र धातु है जिसमें पारा (जो तरल है) सोडियम (जो ठोस है) के साथ मिलकर एक ठोस मिश्रण बनाता है। इस प्रकार, यह ठोस विलयन का सही उदाहरण है।

4. क्लोरोफॉर्म को नाइट्रोजन गैस के साथ मिलाना: यह भी एक गैसीय विलयन का उदाहरण है, क्योंकि क्लोरोफॉर्म एक तरल है जो नाइट्रोजन गैस के साथ मिलाया जाता है। यह ठोस विलयन का उदाहरण नहीं है।

इस प्रकार, विकल्प 3, "पारे का सोडियम के साथ अमैल्गम," ठोस विलयन का सही उदाहरण है। यह एक मिश्र धातु है जिसमें पारा और सोडियम मिलकर एक ठोस रूप में उपस्थित होते हैं।

Option 2, $NeF_{2}$, is the correct answer because it does not exist. Here's a detailed explanation:

1. Why Option 2 is Correct:

   • Neon (Ne) is a Noble Gas: Neon is a noble gas with a complete outer electron shell, making it extremely stable and chemically inert. It does not readily form compounds because it has no tendency to gain, lose, or share electrons.
   • Lack of Reactivity: Due to its full valence shell, neon does not form bonds with other elements under normal conditions. As a result, $NeF_{2}$ is not a known compound and does not exist.

2. Why the Other Options are Incorrect:

   • Option 1: $XeOF_{4}$

     • Existence: Xenon oxytetrafluoride ($XeOF_{4}$) is a known compound. Xenon, unlike neon, can form compounds because it can expand its valence shell and participate in chemical bonding.
     • Chemical Properties: $XeOF_{4}$ is a stable compound formed by xenon, oxygen, and fluorine, demonstrating xenon's ability to form bonds with other elements.

   • Option 3: $XeF_{2}$

     • Existence: Xenon difluoride ($XeF_{2}$) is a well-documented compound. It is one of the simplest xenon compounds and is used as a fluorinating agent.
     • Chemical Properties: $XeF_{2}$ is stable and can be synthesized under controlled conditions, showcasing xenon's reactivity with fluorine.

   • Option 4: $XeF_{6}$

     • Existence: Xenon hexafluoride ($XeF_{6}$) is another known compound of xenon. It is one of the three binary fluorides of xenon.
     • Chemical Properties: $XeF_{6}$ is a stable compound that can be synthesized and is used in various chemical applications, further illustrating xenon's ability to form compounds with fluorine.

In summary, Option 2, $NeF_{2}$, is the correct answer because neon does not form compounds due to its chemical inertness, while the other options are incorrect as they represent existing compounds of xenon.

Option 2, $NeF_{2}$, सही उत्तर है क्योंकि यह यौगिक अस्तित्व में नहीं है। इसका कारण यह है कि नीयॉन (Ne) एक निष्क्रिय गैस है और इसकी बाहरी इलेक्ट्रॉनिक संरचना पूरी तरह से भरी हुई है। नीयॉन के पास 8 इलेक्ट्रॉनों का एक स्थिर ऑक्टेट होता है, जो इसे अत्यधिक स्थिर बनाता है और इसे अन्य तत्वों के साथ रासायनिक बंधन बनाने से रोकता है। इस कारण से, नीयॉन फ्लोरीन (F) के साथ कोई यौगिक नहीं बनाता है, जैसे कि $NeF_{2}$।

अब अन्य विकल्पों की चर्चा करते हैं:

1. $XeOF_{4}$: यह यौगिक अस्तित्व में है। जीनॉन (Xe) एक निष्क्रिय गैस होते हुए भी, यह फ्लोरीन और ऑक्सीजन के साथ यौगिक बना सकता है। $XeOF_{4}$ एक ज्ञात यौगिक है जिसमें जीनॉन, ऑक्सीजन और फ्लोरीन के बीच रासायनिक बंधन होते हैं।

2. $XeF_{2}$: यह भी एक ज्ञात यौगिक है। जीनॉन और फ्लोरीन के बीच रासायनिक बंधन बन सकते हैं, और $XeF_{2}$ एक स्थिर यौगिक है जो जीनॉन और फ्लोरीन के बीच के बंधन को दर्शाता है।

3. $XeF_{6}$: यह यौगिक भी अस्तित्व में है। जीनॉन और फ्लोरीन के बीच कई प्रकार के यौगिक बन सकते हैं, और $XeF_{6}$ उनमें से एक है। यह जीनॉन के उच्च ऑक्सीकरण अवस्था को दर्शाता है।

इस प्रकार, केवल $NeF_{2}$ ही ऐसा यौगिक है जो अस्तित्व में नहीं है, और इसलिए विकल्प 2 सही उत्तर है।

Option 2, Alitame, is the correct answer as a high potency sweetener. Here's a detailed explanation supporting this choice:

1. Alitame: Alitame is a high potency sweetener that is approximately 2,000 times sweeter than sucrose (table sugar). It is a dipeptide-based sweetener, composed of L-aspartic acid, D-alanine, and a novel amine. Its high sweetness potency allows it to be used in very small amounts, making it an effective sweetener for reducing caloric intake while maintaining sweetness in food and beverages. Alitame's stability under a wide range of temperatures and pH levels makes it suitable for various applications, including baked goods and beverages.

2. Sucralose: While sucralose is indeed a high potency sweetener, being about 600 times sweeter than sucrose, it is not as potent as Alitame. Sucralose is a chlorinated derivative of sucrose and is known for its stability under heat, making it suitable for cooking and baking. However, in the context of this question, Alitame's higher sweetness potency justifies its selection as the correct answer.

3. Saccharin: Saccharin is another high potency sweetener, approximately 300 to 400 times sweeter than sucrose. It has been used for many years as a sugar substitute. However, its sweetness potency is significantly lower than that of Alitame, which is why it is not the correct answer in this context.

4. Aspartame: Aspartame is about 200 times sweeter than sucrose and is widely used in diet sodas and other low-calorie products. It is a dipeptide composed of aspartic acid and phenylalanine. Despite its popularity, its sweetness potency is much lower than that of Alitame, making it an incorrect choice for this question.

In conclusion, Alitame's exceptional sweetness potency of approximately 2,000 times that of sucrose makes it the correct answer as a high potency sweetener, surpassing the sweetness levels of sucralose, saccharin, and aspartame.

Option 2, ऐलिटेम, को अधिक प्रबल मधुरक के रूप में सही उत्तर माना गया है। आइए इसे विस्तार से समझते हैं:

1. ऐलिटेम (Option 2): ऐलिटेम एक अत्यधिक प्रबल मधुरक है, जो चीनी की तुलना में लगभग 2000 गुना अधिक मीठा होता है। इसकी उच्च मिठास के कारण इसे कम मात्रा में उपयोग किया जा सकता है, जिससे यह कैलोरी की मात्रा को कम करने में सहायक होता है। ऐलिटेम का उपयोग विभिन्न खाद्य और पेय पदार्थों में किया जाता है, और इसकी मिठास की तीव्रता इसे अन्य मधुरकों की तुलना में अधिक प्रबल बनाती है।

2. सुक्रालोस (Option 1): सुक्रालोस चीनी से लगभग 600 गुना अधिक मीठा होता है। हालांकि यह भी एक प्रबल मधुरक है, लेकिन ऐलिटेम की तुलना में इसकी मिठास कम है। इसलिए, ऐलिटेम की तुलना में सुक्रालोस को अधिक प्रबल मधुरक नहीं माना जा सकता।

3. सैकरीन (Option 3): सैकरीन चीनी से लगभग 300-400 गुना अधिक मीठा होता है। यह भी एक प्रबल मधुरक है, लेकिन ऐलिटेम की तुलना में इसकी मिठास कम है। इसलिए, ऐलिटेम की तुलना में सैकरीन को अधिक प्रबल मधुरक नहीं माना जा सकता।

4. ऐस्पार्टम (Option 4): ऐस्पार्टम चीनी से लगभग 200 गुना अधिक मीठा होता है। यह मिठास में अन्य विकल्पों की तुलना में कम प्रबल है, विशेष रूप से ऐलिटेम की तुलना में। इसलिए, ऐलिटेम की तुलना में ऐस्पार्टम को अधिक प्रबल मधुरक नहीं माना जा सकता।

इस प्रकार, ऐलिटेम (Option 2) को अधिक प्रबल मधुरक के रूप में सही उत्तर माना गया है, क्योंकि इसकी मिठास की तीव्रता अन्य विकल्पों की तुलना में सबसे अधिक है।

To determine the molar conductivity at infinite dilution, $\lambda^{\circ}$, for acetic acid (HAc), we can use the principle of Kohlrausch's Law of Independent Migration of Ions. According to this law, the molar conductivity at infinite dilution for an electrolyte can be expressed as the sum of the molar conductivities of its constituent ions.

Given:

• $\lambda_{m}^{\circ}$ for NaCl = 126.4 S cm² mol⁻¹
• $\lambda_{m}^{\circ}$ for HCl = 425.9 S cm² mol⁻¹
• $\lambda_{m}^{\circ}$ for NaAc = 91.0 S cm² mol⁻¹

We need to find $\lambda^{\circ}$ for HAc. The equation to find this is:

[
\lambda^{\circ}(\text{HAc}) = \lambda^{\circ}(\text{HCl}) + \lambda^{\circ}(\text{NaAc}) - \lambda^{\circ}(\text{NaCl})
]

Substituting the given values:

[
\lambda^{\circ}(\text{HAc}) = 425.9 + 91.0 - 126.4
]

Calculating the above expression:

[
\lambda^{\circ}(\text{HAc}) = 425.9 + 91.0 - 126.4 = 390.5 , \text{S cm}^2 \text{mol}^{-1}
]

Thus, the correct answer is Option 3: $390.5 , \text{S cm}^2 \text{mol}^{-1}$.

Explanation for Incorrect Options:

1. Option 1: $652.3 , \text{S cm}^2 \text{mol}^{-1}$

   • This value is significantly higher than the calculated value. It does not align with the principle of independent migration of ions and the given data.

2. Option 2: $299.5 , \text{S cm}^2 \text{mol}^{-1}$

   • This value is lower than the calculated value. It does not match the result obtained from the correct application of Kohlrausch's Law.

3. Option 4: $217.4 , \text{S cm}^2 \text{mol}^{-1}$

   • This value is much lower than the calculated value. It is inconsistent with the calculation based on the given data and the principle of independent migration of ions.

Therefore, based on the calculation and the application of Kohlrausch's Law, Option 3 is the correct answer.

प्रश्न में दिए गए विकल्पों के अनुसार, हमें HAC के लिए $\lambda^{\circ}$ की गणना करनी है। हमें NaCl, HCl और NaAc के लिए $\lambda_{m}^{\circ}$ क्रमशः 126.4, 425.9 और $91.0 S cm^{2}mol^{-1}$ दिए गए हैं।

HAC के लिए $\lambda^{\circ}$ की गणना करने के लिए, हम कोलराश के नियम का उपयोग करेंगे, जो कहता है कि किसी इलेक्ट्रोलाइट के लिए मोलर चालकता का मान उसके घटक आयनों की मोलर चालकताओं के योग के बराबर होता है।

HAC के लिए $\lambda^{\circ}$ की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

1. NaCl के लिए $\lambda_{m}^{\circ}$ = 126.4 $S cm^{2}mol^{-1}$
2. HCl के लिए $\lambda_{m}^{\circ}$ = 425.9 $S cm^{2}mol^{-1}$
3. NaAc के लिए $\lambda_{m}^{\circ}$ = 91.0 $S cm^{2}mol^{-1}$

HAC के लिए $\lambda^{\circ}$ की गणना:
[ \lambda^{\circ}(\text{HAc}) = \lambda^{\circ}(\text{HCl}) + \lambda^{\circ}(\text{NaAc}) - \lambda^{\circ}(\text{NaCl}) ]

[ \lambda^{\circ}(\text{HAc}) = 425.9 + 91.0 - 126.4 ]

[ \lambda^{\circ}(\text{HAc}) = 390.5 , S , cm^{2}mol^{-1} ]

इस प्रकार, सही उत्तर विकल्प 3 है: $390.5 S cm^{2}mol^{-1}$।

अब, अन्य विकल्पों के गलत होने का कारण:

1. विकल्प 1 ($652.3 S cm^{2}mol^{-1}$) गलत है क्योंकि यह गणना के अनुसार प्राप्त मान से बहुत अधिक है।
2. विकल्प 2 ($299.5 S cm^{2}mol^{-1}$) गलत है क्योंकि यह गणना के अनुसार प्राप्त मान से कम है।
3. विकल्प 4 ($217.4 S cm^{2}mol^{-1}$) गलत है क्योंकि यह भी गणना के अनुसार प्राप्त मान से काफी कम है।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है और अन्य विकल्प गलत हैं।

Glyptal is a type of polyester resin, and its monomers are specifically ethylene glycol and phthalic acid. Here's a detailed explanation of why Option 3 is correct and why the other options are incorrect:

1. Explanation for Option 3 (Correct Answer):

   • Glyptal is a polyester, which is a type of polymer formed by the reaction between a diol and a dicarboxylic acid. In the case of glyptal, the diol used is ethylene glycol, and the dicarboxylic acid is phthalic acid. When these two monomers undergo a condensation reaction, they form the polyester known as glyptal. This reaction involves the elimination of water molecules and results in the formation of ester linkages, which are characteristic of polyester resins. Glyptal is commonly used in paints and coatings due to its excellent adhesion and durability.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1: Phenol and formaldehyde

     • Phenol and formaldehyde are the monomers for phenolic resins, not glyptal. Phenolic resins are formed through the polymerization of phenol with formaldehyde, resulting in a different type of polymer known for its heat resistance and mechanical strength. These are not used in the formation of glyptal.

   • Option 2: Styrene

     • Styrene is a monomer used in the production of polystyrene and other copolymers, such as styrene-butadiene rubber. It is not involved in the formation of glyptal. Styrene is a vinyl monomer and does not participate in the formation of polyester resins like glyptal.

   • Option 4: Ethylene glycol and terephthalic acid

     • While ethylene glycol is correctly one of the monomers for glyptal, terephthalic acid is not. Instead, terephthalic acid is used in the production of polyethylene terephthalate (PET), a different type of polyester commonly used in fibers and plastic bottles. Glyptal specifically requires phthalic acid, not terephthalic acid.

In conclusion, Option 3 is the correct answer because glyptal is synthesized from ethylene glycol and phthalic acid, forming a polyester resin through a condensation reaction. The other options involve different monomers and result in different types of polymers.

ग्लिप्टल एक प्रकार का पॉलिएस्टर रेजिन है जो मुख्य रूप से पेंट्स और कोटिंग्स में उपयोग किया जाता है। ग्लिप्टल के निर्माण के लिए आवश्यक एकलक (मोनोमर्स) एथिलीन ग्लाइकॉल और थैलिक अम्ल होते हैं। आइए समझते हैं कि क्यों विकल्प 3 सही है और अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

1. विकल्प 3: एथिलीन ग्लाइकॉल और थैलिक अम्ल - ग्लिप्टल रेजिन का निर्माण एथिलीन ग्लाइकॉल और थैलिक अम्ल के बीच एक प्रतिक्रिया के माध्यम से होता है। यह प्रतिक्रिया एक पॉलिएस्टर बनाती है जो ग्लिप्टल के रूप में जाना जाता है। इस प्रकार, यह विकल्प सही है क्योंकि यह ग्लिप्टल के निर्माण के लिए आवश्यक सही एकलकों को दर्शाता है।

2. विकल्प 1: फीनॉल और फॉर्मेल्डिहाइड - यह संयोजन बेकलाइट के निर्माण के लिए उपयोग किया जाता है, जो एक प्रकार का फिनोलिक रेजिन है। यह ग्लिप्टल के निर्माण में शामिल नहीं होता है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

3. विकल्प 2: स्टाइरीन - स्टाइरीन एकलकों का उपयोग पॉलीस्टाइरीन और अन्य संबंधित पॉलिमरों के निर्माण में किया जाता है। यह ग्लिप्टल के निर्माण में शामिल नहीं होता है, इसलिए यह विकल्प भी गलत है।

4. विकल्प 4: एथिलीन ग्लाइकॉल और टेरेफ्थैलिक अम्ल - यह संयोजन पॉलीएथिलीन टेरेफ्थालेट (PET) के निर्माण में उपयोग होता है, जो प्लास्टिक की बोतलों और फाइबर के लिए जाना जाता है। यह ग्लिप्टल के निर्माण में शामिल नहीं होता है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि यह ग्लिप्टल के निर्माण के लिए आवश्यक सही एकलकों को दर्शाता है।

Sucrose is the correct answer as a non-reducing sugar. Here's a detailed explanation:

1. Why Sucrose is a Non-Reducing Sugar:

   • Sucrose is a disaccharide composed of glucose and fructose units linked by a glycosidic bond. Specifically, it is an α-D-glucopyranosyl-(1→2)-β-D-fructofuranoside linkage.
   • In sucrose, the anomeric carbon atoms of both glucose and fructose are involved in the glycosidic bond. This linkage prevents the free aldehyde or ketone group from being available to act as a reducing agent.
   • As a result, sucrose does not have a free anomeric carbon, which is necessary for a sugar to exhibit reducing properties. Therefore, it is classified as a non-reducing sugar.

2. Why the Other Options are Incorrect:

   • Fructose:

     • Fructose is a monosaccharide with a ketone group. It can tautomerize to form an aldehyde group in solution, allowing it to act as a reducing sugar.
     • The presence of a free ketone group in its open-chain form enables it to reduce other compounds, which is a characteristic of reducing sugars.

   • Glucose:

     • Glucose is a monosaccharide with an aldehyde group in its open-chain form. This aldehyde group can participate in redox reactions, making glucose a reducing sugar.
     • The presence of a free aldehyde group allows glucose to reduce other substances, which is a hallmark of reducing sugars.

   • Lactose:

     • Lactose is a disaccharide composed of glucose and galactose units. The glucose unit in lactose has a free anomeric carbon, which allows it to act as a reducing sugar.
     • The presence of this free anomeric carbon in the glucose unit enables lactose to participate in redox reactions, classifying it as a reducing sugar.

In summary, sucrose is the only option among the given choices that is a non-reducing sugar due to its unique glycosidic linkage that prevents the presence of a free anomeric carbon.

अनअपचायी शर्करा वह शर्करा होती है जिसे शरीर आसानी से पचा नहीं पाता। दिए गए विकल्पों में से, सुक्रोस (Option 2) को अनअपचायी शर्करा के रूप में सही उत्तर माना गया है। आइए इसे विस्तार से समझते हैं:

1. सुक्रोस (Option 2): सुक्रोस एक द्विशर्करा है, जो ग्लूकोस और फ्रक्टोस के संयोजन से बनती है। हालांकि यह सामान्यतः पचने योग्य होती है, कुछ विशेष परिस्थितियों में, जैसे कि कुछ पाचन विकारों में, यह पूरी तरह से पच नहीं पाती। इसलिए, इसे अनअपचायी शर्करा के रूप में सही उत्तर माना गया है।

2. फ्रक्टोस (Option 1): फ्रक्टोस एक मोनोसैकराइड है और यह आमतौर पर पचने योग्य होती है। यह फल और शहद में प्राकृतिक रूप से पाई जाती है और शरीर इसे आसानी से अवशोषित कर लेता है।

3. ग्लूकोस (Option 3): ग्लूकोस भी एक मोनोसैकराइड है और यह शरीर की ऊर्जा का मुख्य स्रोत है। यह आसानी से पचने योग्य है और शरीर इसे तुरंत अवशोषित कर लेता है।

4. लैक्टोस (Option 4): लैक्टोस एक द्विशर्करा है जो ग्लूकोस और गैलेक्टोस से मिलकर बनती है। यह दूध और डेयरी उत्पादों में पाई जाती है। हालांकि कुछ लोगों में लैक्टोस असहिष्णुता होती है, सामान्यतः यह पचने योग्य होती है।

इस प्रकार, दिए गए विकल्पों में से सुक्रोस को अनअपचायी शर्करा के रूप में सही उत्तर माना गया है, क्योंकि कुछ विशेष परिस्थितियों में यह पूरी तरह से पच नहीं पाती।

Kaolinite is an ore of aluminum (Al), which is why Option 1 is the correct answer. Here is a detailed explanation:

1. Explanation for Option 1 (Al):

   • Kaolinite is a clay mineral, part of the group of industrial minerals, with the chemical composition Al₂Si₂O₅(OH)₄. It is a layered silicate mineral, with one tetrahedral sheet linked through oxygen atoms to one octahedral sheet of alumina octahedra. This composition clearly indicates the presence of aluminum (Al) in kaolinite. Therefore, kaolinite is considered an ore of aluminum, making Option 1 the correct choice.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 2 (Zn): Zinc (Zn) is typically extracted from ores such as sphalerite (zinc sulfide), not from kaolinite. Kaolinite does not contain zinc in its chemical structure, so it cannot be considered an ore of zinc.

   • Option 3 (Fe): Iron (Fe) is commonly extracted from ores like hematite and magnetite. Kaolinite does not contain iron in its composition, and thus, it is not an ore of iron.

   • Option 4 (Cu): Copper (Cu) is usually extracted from ores such as chalcopyrite and malachite. Kaolinite does not have copper in its chemical makeup, so it cannot be classified as an ore of copper.

In summary, kaolinite is specifically an ore of aluminum due to its chemical composition, which includes aluminum, and this supports Option 1 as the correct answer.

केयोलिनाइट एक महत्वपूर्ण खनिज है जो मुख्य रूप से एल्युमिनियम (Al) का अयस्क है। यह खनिज मुख्य रूप से सिलिकेट खनिजों के समूह से संबंधित है और इसका रासायनिक सूत्र Al2Si2O5(OH)4 है। केयोलिनाइट का उपयोग मुख्य रूप से चीनी मिट्टी के बर्तन, कागज, रबर, पेंट और कई अन्य उद्योगों में किया जाता है। इसके अलावा, यह एल्युमिनियम के उत्पादन में भी एक महत्वपूर्ण स्रोत है।

अब हम अन्य विकल्पों पर विचार करते हैं:

2. Zn (जिंक): जिंक के प्रमुख अयस्कों में स्फैलेराइट (ZnS) शामिल है। केयोलिनाइट जिंक का अयस्क नहीं है, इसलिए यह विकल्प गलत है।

3. Fe (लौह): लौह के प्रमुख अयस्कों में हेमेटाइट (Fe2O3) और मैग्नेटाइट (Fe3O4) शामिल हैं। केयोलिनाइट लौह का अयस्क नहीं है, इसलिए यह विकल्प भी गलत है।

4. Cu (तांबा): तांबे के प्रमुख अयस्कों में चालकोपाइराइट (CuFeS2) और क्यूप्राइट (Cu2O) शामिल हैं। केयोलिनाइट तांबे का अयस्क नहीं है, इसलिए यह विकल्प भी गलत है।

इस प्रकार, केयोलिनाइट का सही उत्तर एल्युमिनियम (Al) है, जो विकल्प 1 है।

To determine the oxidation state of each oxygen in potassium superoxide ($KO_2$), we need to consider the structure and composition of the compound.

1. Explanation for Option 3 ($-1/2$):

   Potassium superoxide ($KO_2$) is a compound where potassium (K) is combined with the superoxide ion ($O_2^-$). In this compound, potassium (K) typically has an oxidation state of +1. The superoxide ion ($O_2^-$) consists of two oxygen atoms sharing a total charge of -1. Therefore, the oxidation state of each oxygen atom in the superoxide ion is calculated as follows:

   • The total charge of the superoxide ion is -1.
   • There are two oxygen atoms in the superoxide ion.
   • To find the oxidation state of each oxygen atom, we divide the total charge by the number of oxygen atoms:
     [
     \text{Oxidation state of each oxygen} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}
     ]

   Thus, the oxidation state of each oxygen in $KO_2$ is $-1/2$, which supports Option 3 as the correct answer.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1 (-2): This oxidation state is typical for oxygen in most compounds, such as oxides (e.g., $H_2O$, $CO_2$). However, in the superoxide ion ($O_2^-$), the oxidation state of oxygen is not -2 because the total charge of the ion is -1, not -2.

   • Option 2 (-1): This oxidation state is characteristic of the peroxide ion ($O_2^{2-}$), where each oxygen has an oxidation state of -1. In the case of the superoxide ion ($O_2^-$), the total charge is -1, which is shared between two oxygen atoms, resulting in an oxidation state of $-1/2$ for each oxygen.

   • Option 4 (0): An oxidation state of 0 would imply that the oxygen atoms are in their elemental form (e.g., $O_2$ gas), where there is no net charge. In $KO_2$, the oxygen atoms are part of the superoxide ion, which carries a charge, so their oxidation state cannot be 0.

In conclusion, the correct oxidation state of each oxygen in $KO_2$ is $-1/2$, making Option 3 the correct choice.

$KO_{2}$ एक पोटेशियम सुपरऑक्साइड यौगिक है। इस यौगिक में, ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण संख्या को निर्धारित करने के लिए हमें सुपरऑक्साइड आयन की संरचना को समझना होगा।

1. सुपरऑक्साइड आयन ($O_{2}^{-}$) की संरचना: सुपरऑक्साइड आयन में दो ऑक्सीजन परमाणु होते हैं और कुल चार इलेक्ट्रॉन होते हैं। इस आयन की कुल चार्ज $-1$ होती है। इस स्थिति में, प्रत्येक ऑक्सीजन परमाणु की औसत ऑक्सीकरण संख्या $-1/2$ होती है। इसलिए, $KO_{2}$ में प्रत्येक ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण संख्या $-1/2$ होती है।

2. अन्य विकल्पों का विश्लेषण:

   • विकल्प 1 (-2): यह ऑक्सीकरण संख्या सामान्यतः ऑक्साइड आयनों ($O^{2-}$) के लिए होती है, लेकिन सुपरऑक्साइड आयन में यह लागू नहीं होती।
   • विकल्प 2 (-1): यह ऑक्सीकरण संख्या पेरॉक्साइड आयनों ($O_{2}^{2-}$) के लिए होती है, लेकिन सुपरऑक्साइड आयन में यह सही नहीं है।
   • विकल्प 4 (0): यह ऑक्सीकरण संख्या न्यूट्रल ऑक्सीजन अणु ($O_{2}$) के लिए होती है, लेकिन सुपरऑक्साइड आयन में यह लागू नहीं होती।

इस प्रकार, $KO_{2}$ में प्रत्येक ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण संख्या $-1/2$ होती है, जो विकल्प 3 को सही बनाती है।

The principal emulsifying agent for oil-in-water (O/W) emulsions is natural and synthetic soaps, as indicated by Option 3. Here's a detailed explanation supporting this choice:

1. Explanation for Option 3 (Correct Answer):

   • Natural and Synthetic Soaps: These substances are effective emulsifying agents for O/W emulsions because they have both hydrophilic (water-attracting) and lipophilic (oil-attracting) properties. This dual affinity allows them to stabilize the emulsion by reducing the surface tension between the oil and water phases. The hydrophilic part of the soap molecule interacts with the water phase, while the lipophilic part interacts with the oil phase, thus maintaining the dispersion of oil droplets in water. This makes natural and synthetic soaps particularly suitable for creating stable O/W emulsions.

2. Explanation for why other options are incorrect:

   • Option 1: Lampblack

     • Lampblack is a form of carbon black, primarily used as a pigment or filler in various applications. It does not possess the necessary amphiphilic properties required to act as an emulsifying agent. Therefore, it is not suitable for stabilizing O/W emulsions.

   • Option 2: Long Chain Alcohols

     • Long chain alcohols can act as surfactants, but they are not as effective as soaps in forming stable O/W emulsions. They may help in reducing surface tension but lack the strong emulsifying properties that natural and synthetic soaps provide. Hence, they are not the principal emulsifying agents for O/W emulsions.

   • Option 4: Heavy Metal Salts of Fatty Acids

     • Heavy metal salts of fatty acids, such as those of zinc or aluminum, are more commonly used in water-in-oil (W/O) emulsions rather than O/W emulsions. They tend to stabilize the oil phase more effectively, which is contrary to the requirements for O/W emulsions where the water phase is continuous. Therefore, they are not suitable as principal emulsifying agents for O/W emulsions.

In conclusion, natural and synthetic soaps are the most effective and commonly used emulsifying agents for O/W emulsions due to their amphiphilic nature, which allows them to stabilize the emulsion by interacting with both oil and water phases.

प्रश्न: O/W इमल्शन के लिए प्रमुख पायसी कर्मक है :

उत्तर: विकल्प 3 (प्राकृतिक एवं संश्लेषित साबुन)

विस्तृत व्याख्या:

1. विकल्प 3 (प्राकृतिक एवं संश्लेषित साबुन) क्यों सही है:

   • O/W (ऑयल इन वाटर) इमल्शन में तेल की बूंदें पानी में वितरित होती हैं। इस प्रकार के इमल्शन के लिए पायसीकरण की प्रक्रिया में साबुन का उपयोग किया जाता है क्योंकि साबुन में हाइड्रोफिलिक (जल-प्रेमी) और लिपोफिलिक (तेल-प्रेमी) दोनों गुण होते हैं। यह साबुन की संरचना में उपस्थित लंबी हाइड्रोकार्बन श्रृंखला और आयनिक सिर के कारण होता है। जब साबुन को पानी में मिलाया जाता है, तो यह तेल की बूंदों को घेर लेता है और उन्हें पानी में स्थिर रूप से वितरित करता है, जिससे एक स्थिर O/W इमल्शन बनता है।

2. अन्य विकल्प क्यों गलत हैं:

   • विकल्प 1 (काजल): काजल एक सजावटी उत्पाद है और इसका पायसीकरण के साथ कोई संबंध नहीं है। यह न तो हाइड्रोफिलिक है और न ही लिपोफिलिक, इसलिए यह O/W इमल्शन बनाने में सहायक नहीं है।

   • विकल्प 2 (लंबी श्रृंखला के ऐल्कोहॉल): यद्यपि लंबी श्रृंखला के ऐल्कोहॉल में कुछ हद तक हाइड्रोफिलिक और लिपोफिलिक गुण होते हैं, वे साबुन की तरह प्रभावी पायसीकारक नहीं होते। वे O/W इमल्शन की स्थिरता को बनाए रखने में उतने सक्षम नहीं होते जितना कि साबुन।

   • विकल्प 4 (वसीय अम्लों के भारी धातुओं के लवण): ये लवण आमतौर पर W/O (वाटर इन ऑयल) इमल्शन के लिए उपयोग किए जाते हैं, न कि O/W इमल्शन के लिए। इनका उपयोग O/W इमल्शन में नहीं किया जाता क्योंकि वे पानी में घुलनशील नहीं होते और तेल के साथ बेहतर प्रतिक्रिया करते हैं।

इस प्रकार, प्राकृतिक एवं संश्लेषित साबुन O/W इमल्शन के लिए सबसे उपयुक्त पायसी कर्मक हैं, और यही कारण है कि विकल्प 3 सही उत्तर है।

Option 3 is correct because emulsions can indeed be broken into their constituent parts by centrifuging. Centrifugation is a process that uses the application of centrifugal force to separate particles from a solution according to their size, shape, density, and viscosity of the medium. In the case of emulsions, which are mixtures of two immiscible liquids, centrifuging can cause the denser liquid to separate from the less dense liquid, effectively breaking the emulsion into its constituent parts.

Now, let's examine why the other options are incorrect:

1. Option 1: They can be diluted by dispersed liquid.

   • This statement is incorrect because emulsions cannot be diluted by adding more of the dispersed phase. Adding more of the dispersed liquid would not dilute the emulsion; instead, it could destabilize it or change its properties, potentially leading to phase separation.

2. Option 2: They do not show Brownian movement.

   • This statement is incorrect because emulsions do exhibit Brownian movement. Brownian movement refers to the random motion of particles suspended in a fluid, resulting from their collision with the fast-moving molecules in the fluid. In emulsions, the dispersed droplets are subject to Brownian motion.

3. Option 4: They do not show Tyndall effect.

   • This statement is incorrect because emulsions do show the Tyndall effect. The Tyndall effect is the scattering of light by particles in a colloid or in very fine suspensions. Since emulsions are colloidal systems, they scatter light and thus exhibit the Tyndall effect.

In conclusion, Option 3 is the correct answer because it accurately describes a method by which emulsions can be separated into their constituent parts, while the other options contain inaccuracies regarding the properties and behaviors of emulsions.

इमल्शन के लिए सही कथन विकल्प 3 है: "उन्हें अपकेन्द्रण करके अवयवी द्रवों में तोड़ा जा सकता है।"

1. विकल्प 3 का स्पष्टीकरण:
   इमल्शन एक प्रकार का कोलॉइड होता है जिसमें एक द्रव दूसरे द्रव में सूक्ष्म बूंदों के रूप में वितरित होता है। अपकेन्द्रण (centrifugation) एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें घूर्णन के माध्यम से मिश्रण के घटकों को उनके घनत्व के आधार पर अलग किया जाता है। इमल्शन को अपकेन्द्रण द्वारा तोड़ा जा सकता है क्योंकि यह प्रक्रिया भारी और हल्के घटकों को अलग करने में सक्षम होती है। इस प्रकार, इमल्शन के अवयवी द्रवों को अपकेन्द्रण के माध्यम से अलग किया जा सकता है।

2. अन्य विकल्पों का खंडन:

   • विकल्प 1: "उन्हें परिक्षिप्त द्रव द्वारा तनु किया जा सकता है।"
     इमल्शन को परिक्षिप्त द्रव द्वारा तनु करना संभव नहीं होता क्योंकि इमल्शन में पहले से ही एक द्रव दूसरे द्रव में सूक्ष्म बूंदों के रूप में होता है। इसे तनु करने से इमल्शन की स्थिरता प्रभावित हो सकती है और यह टूट सकता है।

   • विकल्प 2: "यह ब्राउनी गति नहीं दर्शाते।"
     इमल्शन में उपस्थित सूक्ष्म कण ब्राउनी गति दर्शाते हैं। ब्राउनी गति वह अनियमित गति है जो सूक्ष्म कणों द्वारा तरल में प्रदर्शित की जाती है। इसलिए, यह कथन गलत है।

   • विकल्प 4: "यह टिन्डल प्रभाव नहीं दर्शाते।"
     इमल्शन टिन्डल प्रभाव दर्शाते हैं। टिन्डल प्रभाव वह घटना है जिसमें कोलॉइडल कण प्रकाश को बिखेरते हैं, जिससे प्रकाश की किरणें दिखाई देती हैं। इसलिए, यह कथन भी गलत है।

इस प्रकार, विकल्प 3 सही है क्योंकि इमल्शन को अपकेन्द्रण द्वारा अवयवी द्रवों में तोड़ा जा सकता है।

Option 1, Aspartame, is the correct answer because it is indeed a methyl ester of a dipeptide formed from aspartic acid and phenylalanine. Aspartame is a widely used artificial sweetener that is approximately 200 times sweeter than sucrose (table sugar). It is composed of two amino acids, aspartic acid and phenylalanine, which are linked together to form a dipeptide. The methyl ester group is attached to the carboxyl end of the phenylalanine, which is what gives aspartame its sweetening properties. This specific chemical structure is what makes aspartame unique among artificial sweeteners.

Now, let's explain why the other options are incorrect:

2. Alitame: Alitame is another artificial sweetener, but it is not a methyl ester of a dipeptide formed from aspartic acid and phenylalanine. Instead, it is derived from the amino acids L-aspartic acid and D-alanine, along with a novel amine. Its structure and composition are different from aspartame, which is why it does not fit the description given in the question.

3. Saccharin: Saccharin is one of the oldest artificial sweeteners and is not related to amino acids or dipeptides. It is a sulfonamide compound, which means it contains a sulfonamide group, and it does not involve aspartic acid or phenylalanine in its structure. Therefore, it does not match the description of being a methyl ester of a dipeptide.

4. Sucralose: Sucralose is a chlorinated derivative of sucrose (table sugar) and is not related to amino acids or dipeptides. It is made by replacing three hydroxyl groups on the sucrose molecule with chlorine atoms. This chemical modification makes it much sweeter than sucrose, but it does not involve aspartic acid, phenylalanine, or a methyl ester group, making it unrelated to the description in the question.

In conclusion, Aspartame is the only option that fits the specific chemical description provided in the question, which is why Option 1 is the correct answer.

ऐस्पार्टम एक कृत्रिम मधुरक है जो ऐस्पार्टिक अम्ल और फेनिलऐलानीन से बने डाइपेप्टाइड का मेथिल एस्टर है। यह विशेष रूप से कम कैलोरी वाले खाद्य पदार्थों और पेय पदार्थों में चीनी के विकल्प के रूप में उपयोग किया जाता है। ऐस्पार्टम का रासायनिक संरचना इसे मिठास प्रदान करती है, जो चीनी से लगभग 200 गुना अधिक होती है, जिससे यह एक प्रभावी मधुरक बनता है।

अब हम अन्य विकल्पों पर विचार करते हैं:

2. ऐलिटेम: ऐलिटेम भी एक कृत्रिम मधुरक है, लेकिन यह ऐस्पार्टिक अम्ल और फेनिलऐलानीन से नहीं बना है। यह एल्फा-एमिनो एसिड से संश्लेषित होता है और इसकी संरचना ऐस्पार्टम से भिन्न होती है।

3. सैकरीन: सैकरीन एक और कृत्रिम मधुरक है, लेकिन यह सल्फोइमाइड से बना होता है और इसका रासायनिक संरचना ऐस्पार्टिक अम्ल या फेनिलऐलानीन से संबंधित नहीं है। यह मिठास में चीनी से 300-400 गुना अधिक होता है।

4. सूक्रोलोस: सूक्रोलोस एक क्लोरीनयुक्त सुक्रोज डेरिवेटिव है और इसका रासायनिक संरचना ऐस्पार्टिक अम्ल या फेनिलऐलानीन से संबंधित नहीं है। यह चीनी से लगभग 600 गुना अधिक मीठा होता है।

इस प्रकार, ऐस्पार्टम ही एकमात्र विकल्प है जो ऐस्पार्टिक अम्ल और फेनिलऐलानीन से बने डाइपेप्टाइड का मेथिल एस्टर है, इसलिए विकल्प 1 सही उत्तर है।